Como resolver um sistema de equações na ti-84 plus
Matrizes são a ferramenta perfeita para sistemas de equações (quanto maior, melhor) solução. Felizmente, você pode trabalhar com matrizes em sua TI-84 Plus. Tudo que você precisa fazer é decidir qual o método que você deseja usar.
Conteúdo
Video: Solve Systems of Linear Equations using TI-84
UMA-1* Método B de solução de um sistema de equações
O que A e B representam? As letras A e B são capitalizados porque se referem a matrizes. Especificamente, A é a matriz de coeficientes e B é a matriz constante. Além disso, X é a matriz variável. Não importa qual método você usa, é importante ser capaz de converter e para trás de um sistema de equações de forma matricial.
Aqui está uma pequena explicação de onde este método vem. Qualquer sistema de equações pode ser escrita como uma equação de matriz, A * X = B. Ao pré-multiplicação de cada lado da equação por A-1 e simplificando, você começa a equação X = A-1 * B.
Utilizar a sua calculadora para encontrar um-1 * B é uma parte de bolo. Basta seguir estes passos:
Introduzir a matriz dos coeficientes, A.
Pressione [ALPHA] [ZOOM] para criar uma matriz a partir do zero ou pressione [2] [X-1] Para aceder a uma matriz armazenada. Veja a primeira tela.
Pressione [X-1] Para encontrar o inverso da matriz A.
Veja a segunda tela.
Enter the Matrix constante, B.
Pressione [ENTER] para avaliar a matriz de variável, X.
A matriz variável indica as soluções: X = 5, y = 0, e z = 1. Veja a terceira tela.
Se o determinante da matriz A é zero, você começa a ERRO: matriz singular mensagem de erro. Isto significa que o sistema de equações tem ou não solução ou soluções infinitas.
Aumentando matrizes método para resolver um sistema de equações
Aumentando duas matrizes permite acrescentar uma matriz para outra matriz. Ambas as matrizes devem ser definidos e têm o mesmo número de linhas. Usar o sistema de equações para aumentar o coeficiente de matriz e da matriz constante.
Video: How to solve systems of equations on the TI 89 Titanium
Para aumentar duas matrizes, siga estes passos:
Para selecionar o comando Augment no menu MATRX MATH, prima
Digite a primeira matriz e, em seguida, pressione [,] (ver a primeira tela).
Para criar uma matriz a partir do zero, pressione [ALPHA] [ZOOM]. Para acessar uma matriz armazenada, pressione [2] [X-1].
Digite a segunda matriz e pressione [ENTER].
A segunda tela mostra a matriz aumentada.
Guarde a sua matriz aumentada pressionando
A matriz aumentada é armazenado como [C]. Veja a terceira tela.
Sistemas de equações lineares podem ser resolvidos pela primeira colocação a matriz aumentada para o sistema em forma escalonada reduzida. A definição matemática de forma escalonada reduzida não é importante aqui. É simplesmente uma forma equivalente do sistema original de equações, que, quando convertidos de volta para um sistema de equações, dá-lhe as soluções (se houver) para o sistema original de equações.
Video: How to solve system of equations ti-84
Para encontrar a forma escalonada reduzida de uma matriz, siga estes passos:
Para rolar para a rref (função no menu MATRX MATH, prima
e use a tecla de seta para cima. Veja a primeira tela.
Pressione [ENTER] para colar a função na tela inicial.
Pressione [2] [X-1] E prima [3] para escolher a matriz aumentada você apenas armazenado.
Pressione [ENTER] para encontrar a solução.
Veja a segunda tela.
Para encontrar as soluções (se houver) para o sistema original de equações, converter a matriz escalonada reduzida a um sistema de equações:
Como você vê, as soluções para o sistema são X = 5, y = 0, e z = 1. Infelizmente, nem todos os sistemas de equações têm soluções únicas, como este sistema. Aqui estão alguns exemplos dos dois outros casos que você pode ver na resolução de sistemas de equações:
Veja as soluções de matriz escalonada reduzidos para os sistemas anteriores nos primeiros dois ecrãs.
Para encontrar as soluções (se houver), converta as matrizes escalonada reduzida por linhas a um sistema de equações:
Uma vez que uma das equações do primeiro sistema simplifica a 0 = 1, este sistema não tem qualquer solução. No segundo sistema, uma das equações simplifica a 0 = 0. Isto indica que o sistema tem um número infinito de soluções que estão na linha de X + 6y = 10.