Como classificar as tendências em um modelo de regressão de séries temporais

Para estimar uma série de tempo com análise de regressão, o primeiro passo é identificar o tipo de tendência (se houver) que está presente nos dados. O tipo de tendência, tais como linear ou quadrática, determina a equação exata que é estimado.

nenhuma tendência

No caso em que uma série temporal não aumenta ou diminui ao longo do tempo, pode em vez disso variar aleatoriamente em torno de um valor constante. Neste caso, as séries temporais tem nenhuma tendência. A equação tendência é definida igual a uma constante, que é a intercepção de uma equação de regressão:

A equação de regressão correspondente é

Quando nenhuma tendência ocorre, os valores da série temporal pode subir ou cair, mas, em média, eles tendem a voltar ao mesmo nível

Esta figura mostra uma série de tempo sem tendência.

Observe que os valores de Y estão subindo de forma aleatória e falling- não há um padrão claro nos dados.

tendência linear

Com uma tendência linear, os valores de uma série temporal tendem a subir ou cair em uma taxa constante

A tendência linear é expressa como

A equação de regressão correspondente é

A figura a seguir mostra uma série temporal com uma tendência linear positiva. Com este tipo de tendência, a variável independente y_t aumenta a uma taxa constante ao longo do tempo. (Se uma série temporal tem uma tendência linear negativo, a variável independente y_t diminui a uma taxa constante ao longo do tempo.)

Note que como t aumenta (tais como o tempo decorrido), Y tende a aumentar em média. A linha de tendência desenhada através dos valores de Y tem uma inclinação positiva, indicando que Y tem uma tendência linear positiva.

tendência quadrática

Com uma tendência quadrática, os valores de uma série temporal tendem a subir ou cair a uma taxa que não é Constant ela muda ao longo do tempo. Como resultado, a tendência não é uma linha reta. A tendência é expressa como

A equação de regressão correspondente é

A figura a seguir mostra uma série temporal com uma tendência quadrática. Neste caso, o valor de y_t aumenta a uma taxa crescente ao longo do tempo.

Note que como t aumenta (tais como o tempo decorrido), Y tende a aumentar a uma taxa crescente. A tendência é curvando upward- este tipo de curva indica que a Y tem um positivo quadrático tendência.

A equação quadrática tem pelo menos um quadrado prazo. Por exemplo, o seguinte é uma equação quadrática:

Outras tendências possíveis

É possível que uma tendência pode conter termos que são levantados para a terceira potência, quarta potência, ou superior. Este tipo de tendência é extremamente rara em aplicações de negócios. A maioria das séries temporais de dados financeiros têm uma tendência linear, a tendência quadrática, ou nenhuma tendência em tudo.