Criando isometries usando reflexões

Uma reflexão geométrica funciona como um reflexo no espelho. É também o bloco de construção básico para outros tipos de transformações isométricas. Se você está criando uma translação, rotação ou deslizamento reflexão, você sempre começa com uma reflexão.

A figura mostra alguém na frente de um espelho olhando para o reflexo de um triângulo que está no chão em frente ao espelho. Note que a imagem do triângulo abc no espelho é rotulado com as mesmas letras, exceto um primordial símbolo é adicionado a cada letra

A maioria dos diagramas de transformação são tratados desta forma.

Como você pode ver, a imagem do triângulo no espelho é capotou em comparação com o triângulo real. Espelhos (e matematicamente falando, reflexões) sempre produzem este tipo de inversão. Lançando uma figura alterna a sua orientação.

Como você pode ver na figura a seguir, um reflexo também pode ser pensado como uma dobradura. À esquerda, você vê um cartão dobrado com uma forma de meia-coração desenhado na ele- no centro, você ver a metade de coração dobrado que foi cortado out- e à direita, você vê o coração se desenrolava. Os lados esquerdo e direito do coração são, obviamente, a mesma forma. Cada lado é a reflexão por outro lado. A linha de dobrar vinco ou correr para baixo do centro do coração é chamado de refletindo linha. (Você provavelmente não percebeu que quando você estava fazendo Valentim na primeira série, você estava lidando com isometries matemáticos!)

Reflexões são os blocos de construção das outras três isometries. Você pode produzir outros isometries com uma série de reflexões:

• Traduções são o equivalente a duas reflexões.

• As rotações são o equivalente a duas reflexões.

• reflexões do deslize são o equivalente de três reflexões.