O sistema de coordenadas polares

O avião gráfica mais familiar é o que utiliza as coordenadas cartesianas. Você encontrará duas linhas perpendiculares chamados eixos.

O eixo horizontal (ou X-eixo) e ao eixo vertical (ou y-eixo) intersectam-se o origem, o ponto marcado (0, 0). Os pontos sobre este plano cartesiano são rotulados com um par ordenado (X,y), Onde as duas coordenadas representam a distância positiva ou negativa a partir da origem, em paralelo com o seu respectivo eixo.

Outra forma de pontos que representam é usar coordenadas polares. Uma diferença importante entre este plano de gráficos e plano cartesiano é que você só precisa de um eixo, o eixo polar. o pólo É um ponto sobre o eixo polar pouco correspondentes à origem no plano cartesiano.

Para usar as coordenadas polares, primeiro Lembre-se que um ângulo esboçado na posição normal no plano cartesiano tem o seu vértice na origem, o seu lado inicial ao longo da positiva X-eixo, e o seu lado do terminal consistindo de um raio com a sua extremidade na origem. ângulos positivos são medidos em sentido anti-horário.

Video: COORDENADAS POLARES - CONCEPTO

Pontos são representados graficamente, em coordenadas polares, utilizando o par ordenado (r, θ). o r representa um raio ou a distância a partir do pólo, e o θ é a medida de um ângulo. Quando graficamente pontos usando essas coordenadas, primeiro, encontrar o raio terminal do ângulo em posição padrão. (Sim, você geralmente o gráfico da primeira coordenada em primeiro lugar, ao representar graficamente pontos (X,y) Sobre o plano cartesiano. Mas isso funciona melhor.) Depois de ter encontrado o raio terminal, encontrar o ponto que representa r (A distância) em que ray. E se r é um número positivo, você começa no pólo e mover-se ao longo do raio para que a distância e trace o ponto. E se r é um negativo, você encontrar o raio que vai na direção oposta, ao longo da mesma linha reta, e gráfico que ponto. Outra forma de dizer isto é: quando r é negativo, avançar para o raio que é maior do que 180 graus θ e representar graficamente o valor absoluto r.

coordenadas polares têm uma qualidade especial não encontrado com coordenadas cartesianas. Você pode pensar que este é um problema, ou você pode pensar que é um bônus. Esta qualidade ou propriedade é que os pontos no plano polar pode ser representado por mais de um conjunto de coordenadas. Por exemplo, o ponto

Video: Grings - coordenadas polares nas integrais duplas - aula 1

Também poderia ser rotulado

Duas etiquetas para o mesmo ponto.

Video: COORDENADAS POLARES P01

As coordenadas polares permitem representar graficamente muitas curvas muito interessantes que usam funções trigonométricas. Você pode representar graficamente círculos, é claro. Mas você também pode gráfico cardióides (Figuras em forma de coração), lemniscates (formas flor-pétala), e muitos mais.