Identificando a 30 - 90 graus triângulo - 60

O 30 - 60 - grau triângulo 90 tem a forma de metade de um triângulo equilátero, cortar para baixo a meio ao longo da sua altura. Ele tem ângulos de 30 °, 60 ° e 90 ° e os lados na proporção de

A figura seguinte mostra um exemplo.

Video: Prova da relação entre os lados do triângulo 30-60-90

Se familiarizar com este triângulo, fazendo um par de problemas. Encontre os comprimentos dos lados desconhecidos no triângulo UMP e triângulo IRA na figura a seguir.

Você pode resolver 30 ° - 60 ° - 90 ° triângulos com o método de livro ou o método street-smart.

Utilizando o método de livro

O método livro começa com a relação dos lados da primeira figura:

Video: Triangulos 30 60 90

no triângulo UMP, hipotenusa é de 10, assim que você ajusta 2X igual a 10 e para resolver X, obtendo X = 5. Agora basta ligar 5 em para o X‘S, e você tem triângulo UMP:

Ligue o valor de X, e está feito:

Utilizando o método de street-smart

Aqui está o método street-smart para o 30 ° - triângulo 90 ° - 60 °.

Video: Trigonometria cateto oposto 30 graus seno

Usando esse fato, faça o seguinte:

• A relação entre a perna curta e a hipotenusa é uma escolha óbvia: a hipotenusa é duas vezes tão longa como a perna curta. Então, se você sabe que um deles, você pode obter o outro em sua cabeça.

  

• Se você sabe a perna curta e quer calcular a perna longa (a mais longo coisa), você multiplicar pela raiz quadrada de 3. Se você sabe a perna longa e quer calcular o comprimento da perna curta (a mais curta coisa), você dividir pela raiz quadrada de três.

Experimente o método street-smart com os triângulos na segunda figura. A hipotenusa no triângulo UMP é 10, então primeiro você cortar que em metade para obter o comprimento da perna curta, que é, assim, 5.

Os 30 ° - 60 ° - 90 ° triângulos quase sempre ter um ou dois lados, cujos comprimentos conter uma raiz quadrada. Em ambos os casos, a perna longa é impar para fora. Todos os três lados poderia conter raízes quadradas, mas é impossível que nenhum dos lados seria - o que leva ao seguinte aviso.

Por causa, pelo menos, um lado de um 30 ° - 60 ° - 90 ° triângulo deve conter uma raiz quadrada de 30 ° - 60 ° - 90 ° triângulo não pode pertencer a qualquer uma das famílias de Pitágoras triângulo triplos. Então, não cometa o erro de pensar que a 30 ° - 60 ° - 90 ° triângulo é, digamos, a 8: Família 17 ou que qualquer triângulo que está em uma das famílias triângulo tripla de Pitágoras é também um 30: 15 ° - 60 ° - 90 ° triângulo. Não há sobreposição entre os 30 ° - triângulo 90 ° e qualquer um dos triângulos triplos de Pitágoras e suas famílias - 60 °.