Matemática normas fundamentais comuns: estatística e probabilidade

Estatisticas

(Que analisa os dados existentes) e probabilidade (Que usa dados existentes para prever eventos futuros) são dois ramos da matemática necessários para Tronco Comum Normas que os alunos podem ver no trabalho no mundo.

Estatísticas são usados ​​em tudo, desde a medir como os cidadãos se sentem sobre um certo político a fixação dos prémios de seguros para informar o debate sobre a mudança climática. Probabilidade é muitas vezes usada para tomar decisões, como quando a plantar uma determinada cultura, se uma empresa deve expandir-se, ou se um indivíduo deve concorrer a um cargo político.

Como interpretar dados categóricos e quantitativos

Expectativas nesta chamada área de estudantes para reunir, analisar e apresentar dois tipos de dados:

• Categórico: Os dados categóricos é frequentemente usado para comparar e contrastar Grupos- por exemplo, um estudo mostra que a cor do carro mais popular é branco. Prata e preto estão empatados em segundo.

• quantitativa: Os dados quantitativos representa medições, tais como o comprimento, o número de votos, densidade populacional, e assim por diante.

Os alunos exibir dados em várias formas, incluindo linhas de números, gráficos e tabelas que utilizam várias medidas de centro e métodos para determinar padrões, repetição, e as tendências nos dados. Alguns termos comuns que você é provável encontrar são

• significar (a média)

• mediana (O número do meio quando os dados são organizados a partir menor para o maior)

• desvio padrão (Uma descrição da distância a partir do centro de uma recolha de dados)

• correlação (Quando a frequência ou a ocorrência de duas coisas está relacionada)

• causação (Quando algo faz com que outro evento a acontecer)

Aqui está um exemplo de um problema típico que requer o uso de dados existentes para fazer previsões sobre situações futuras: Imagine que um banco é mais movimentado 16:00-18:00 nas noites da semana. Durante estas horas, o tempo de espera na unidade de passagem é normalmente distribuída, com uma média de 8 minutos e um desvio padrão de 2 minutos.

Usando os desvios padrão, determinar a), a percentagem de clientes que esperar 10 minutos ou mais, b) a percentagem que esperar entre 4 e 12 minutos, e c) a percentagem que esperar 2 minutos ou menos.

Desenhar uma curva de sino padrão e, em seguida, fazer a matemática:

1. 10 minutos ou mais:

   Adicionar as percentagens no 10-12, 12-14, e gt; 14 gamas: 13,6 + 2,2 + 0,1 = 15,9 por cento

2. 4 a 12 minutos:

   Video: Me Salva! PBB01 - Conceitos Iniciais de Probabilidade - Probabilidade e Estatística

   
   
   
   

   Adicionar as percentagens nas 4-6, 6-8, 8-10, 10-12 e gamas: + 34,1 + 13,6 34,1 + 13,6 = 47,7 + 47,7 = 95,4 por cento

3. Menos de 2 minutos:

   Leve o percentual no lt; 2 gama: 0,1 por cento

   

Fazer inferências e justificar conclusões

Os alunos descobrem estatísticas como uma maneira de descobrir sobre uma população ou grupo sem reunir necessariamente informações de cada pessoa nessa população. Isto inclui fazer inferências - conclusões baseadas em evidências. Ao olhar para métodos para fazer determinações sobre as populações de eventos usando métodos estatísticos, os alunos discutem se os métodos são confiáveis ​​- por exemplo, se as pessoas entrevistadas são realmente representativa de toda a população.

Video: �� INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE - Matemática do ENEM

Os alunos também explorar usos de Randomization para melhorar a precisão dos dados. Por exemplo, em ensaios clínicos de novos medicamentos, os participantes no estudo são quase sempre escolhido aleatoriamente para os dois grupos - o grupo que recebe o medicamento e o outro grupo que recebe o placebo, por exemplo. Esta abordagem diminui a chance de que algum outro fator irá distorcer os resultados.

Por exemplo, se um grupo era composto exclusivamente de homens e outra de mulheres, os resultados podem ser influenciados pelo sexo dos participantes em vez de se o medicamento foi mais eficaz do que o placebo.

Com seu filho, examinar uma pesquisa recente feita em uma questão política. Discutir todos os componentes utilizados na recolha de dados, tais como o tamanho da população de amostra, os meios de recolha de dados, e a interpretação dos resultados. Partilhe as suas opiniões sobre a fiabilidade das conclusões retiradas dos dados.

Identificar instâncias quando randomizar recolha de dados é apropriado para validade estatística e para remover o potencial de polarização (por outras palavras, para assegurar que os dados não está inclinada em qualquer direcção particular).

regras de probabilidade condicional e de probabilidade

matemática do ensino médio inclui o estudo da probabilidade condicional - isto é, a probabilidade de que o resultado de um evento irá influenciar o resultado de um outro evento. Os estudantes exploram técnicas para determinar se dois eventos são independente (Nem evento influencia o outro evento) ou condicional (A probabilidade de um evento ocorrer é influenciado pelo fato do outro evento ocorre).

Os alunos também descobrir como usar os dados para prever a probabilidade de certos eventos quando várias opções estão envolvidos. A probabilidade de eventos composto (quando o mesmo julgamento é tentada várias vezes com as mesmas circunstâncias) também é abordada nestes padrões.

Aqui está um problema de amostra: Você aleatoriamente tirar duas cartas de um baralho de 52 cartas. Quais são as suas chances de desenho dois clubes?

Um baralho de cartas tem 13 clubes, o que significa que você tem um 13 em 52 ou de 1 em 4 chances de desenhar um clube como o primeiro cartão. Para o segundo sorteio, apenas 12 clubes permanecem de 51 cartões totais. Isso resulta em um 4 de 17 chance de que você vai puxar um clube no segundo sorteio.

Para determinar a probabilidade de isso acontecer em sorteios consecutivos, multiplicar as duas relações:

Video: Matemática - Probabilidade

Você tem um 1 em 17 chances de desenho dois clubes consecutivamente.

Use probabilidade de tomar decisões

Uma das razões mais fortes para desenvolver um talento especial para o cálculo de probabilidades é porque essa habilidade muitas vezes permite tomar melhores decisões. Os alunos usam probabilidade para avaliar a probabilidade do número de ocorrências ou eventos dentro de um conjunto de dados e, em seguida, usar essa informação para responder a perguntas ou tirar conclusões com base nos resultados.

Os alunos também fazer uso de probabilidade para determinar o resultado de eventos com base em oportunidade e analisar a tomada de decisão em determinados cenários.