Resolver proporções em matemática núcleo comum

Ser capaz de resolver proporções é importante em matemática da sétima série. Em uma sala de aula comum Core, a ênfase é sobre fazer sentido do método de solução, em vez de memorizar um determinado procedimento.

Video: Proporção - Matemática

Uma regra geral para se seu filho está fazendo o sentido de sua solução é esta: Será que ele sabe o que significa cada número ao longo do caminho?

Considere esta pergunta: você correu 5 milhas em 40 minutos ontem. Se você executar com a mesma taxa, você tem tempo para uma corrida de 3 milhas agora? A fim de responder a esta pergunta, um estudante poderia descobrir o tempo que deve levá-lo para executar 3 milhas. Ele pode escrever esta proporção:

No espírito de manter o controle do significado dos números como você trabalha, aqui estão duas maneiras de uma aluna da sétima série típico pode resolver essa proporção. Em cada caso, você olha para o que significados o estudante pode ter para os números.

Video: 26 MAT 7ANO PROPORÇÃO

• taxa unitária:

  

  Isso significa que você executar uma milha a cada 8 minutos (em média), se você correu 5 milhas em 40 minutos. Uma milha a cada 8 minutos é uma taxa unitária. Usando essa taxa unitária, você deve executar 3 milhas em 24 minutos.

  
  
  
  

  Nesta solução, cada número tem um significado. a fracção

  

  Video: Razão e Proporção - Parte I - Professora Angela

  é uma taxa que compara milhas para minutos. Você pode pensar nisso como “1 milha para cada 8 minutos” ou como “um oitavo de milha por minuto.” De qualquer maneira, você pode multiplicar 8 por 3 porque correr 3 milhas leva 3 vezes mais tempo que correr uma milha. Porque

  

  é de 24, deve levar 24 minutos para executar três milhas. Esta estratégia baseia-se em estratégias para trabalhar com frações e proporções equivalentes, que já estão familiarizados com os alunos.

• Cross-multiplicar e dividir: Multiplicando 40 por 3 dá 120. (Isto é a parte regra de três.) Dividindo 120 por 5 dá 24, para que possa rodar 3 milhas em 24 minutos.

  Nesta solução, não é de todo evidente que o 120 significa no contexto de execução. Quarenta minutos vezes 3 milhas é igual a milhas de 120 minutos? Isso não faz sentido. E então por que dividir 120 por 5? Sem um significado para o 120, é difícil dizer por que você está dividindo.

Uma aluna da sétima série típico pode trabalhar para fora a primeira solução, dado tempo para pensar. Esta solução faz sentido, e é baseado em outras coisas que ele conhece bem. Uma aluna da sétima série seria pouco provável que venha com a segunda solução sozinho.

Em uma sala de aula comum Core, professores incentivam os alunos a desenvolver estratégias, como a primeira solução, em vez de dizer métodos de solução estudantes que não fazem sentido para eles.