Encontrar a área de um triângulo usando suas coordenadas
Video: Geometria analítica área de triângulo por determinante
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A primeira fórmula mais encontro para encontrar a área de um triângulo é UMA = 1&frasl-2bh. Para utilizar esta fórmula, que necessita a medida de apenas um lado do triângulo, mais a altura do triângulo (perpendicular à base) desenhada a partir desse lado. O triângulo abaixo tem uma área de UMA = 1&frasl-2(6) (4) = 12 unidades quadradas.
Encontrar uma medida perpendicular não é sempre conveniente, especialmente se você está calculando a área de um grande pedaço triangular de terra, então a fórmula de Heron pode ser usado para encontrar a área de um triângulo quando você tem as medidas dos três lados. A fórmula de Heron usa o semi-perímetro (Metade do perímetro) e as medidas das três lados:
Video: Aula 03 - Solução de exercícios: Coordenadas do vértices do triângulo ABC
Onde s é a semi-perímetro e uma, b, e c são as medidas dos lados. Encontrar a área do triângulo abaixo:
(Claro, este é um triângulo retângulo, então você pode simplesmente usar os dois lados perpendiculares como base e altura).
Video: area de un triangulo usando las coordenadas de sus vertices
Agora, considere um triângulo que é representado graficamente no plano de coordenadas. Você sempre pode usar a fórmula de distância, encontrar os comprimentos dos três lados, e em seguida, aplicar a fórmula de Heron. Mas há uma opção ainda melhor, com base no determinante de uma matriz. Aqui está uma fórmula de usar, com base na entrada horário das coordenadas dos vértices do triângulo (X1, y1), (X2, y2), (X3, y3) Ou (2, 1), (8, 9), (1, 8): UMA = X1y2 + X2y3 + X3y1 - X1y3 - X2y1 - X3y2.
Video: Matemática - Área do Triângulo
Começando com o ponto (2, 1) e movendo-se para a esquerda, UMA = 2 (9) + 8 (8) + 1 (1) - 2 (8) - 8 (1) - uma (9) = 18 + 64+ 1 - 16 - 8 - 9 = 83 - 33 = 50. O área do triângulo é de 50 unidades quadradas.