Como encontrar a área de um triângulo para sss usando a fórmula de heron
Video: Fórmula de Heron Área e Perímetro do triângulo
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Você pode usar a fórmula de Heron para encontrar a área do triângulo, mesmo se você só sabe os lados do triângulo e não qualquer dos ângulos (que é chamado SSS, ou do lado do lado a lado, em termos de trigonometria). A fórmula de Heron é útil, por exemplo, se você precisa encontrar a área máxima possível, dada a soma de lados de um triângulo.
Por exemplo, suponha que você tenha 240 jardas de esgrima, e você decidir construir um curral triangular para seu lama. Por triangular? Você ouviu que lhamas favorecem a forma, é claro. Você quer que a lhama para ter espaço suficiente para correr, então você precisa conhecer a área. Quais devem ser os comprimentos de lados do triângulo ser? Você pode resolver este pequeno problema usando a fórmula de Heron para a área de um triângulo.
A fórmula de Heron diz que se um triângulo abc tem lados de comprimento uma, b, e c em frente aos respectivos ângulos, e você deixar o semiperimeter, s, representam metade do perímetro do triângulo, então a área do triângulo é
Video: Fórmula de Herão - Área do triângulo
No problema da esgrima e a lhama, você tem muitas maneiras de fazer um triangular curral de 240 jardas de esgrima. A figura abaixo mostra algumas das possibilidades. Observe que em cada caso, os comprimentos dos lados adicionar até 240. Por causa deste problema, não se preocupe com um portão.
Video: Geometria - Área de Triângulos (Fórmula de Heron)
Que triângulo tem a maior área? Obviamente, um deles é um pouco no lado magro, mesmo que ele usa até 240 jardas de esgrima, como os outros. Veja como calcular as áreas dos três triângulos.
Encontre o semiperimeter, s, para cada triângulo.
Referindo-se à figura anterior:
Não surpreendentemente, todos os semiperimeters são os mesmos, porque todos os perímetros são 240.
Use a fórmula de Heron para encontrar cada área.
Mais uma vez, referindo-se à figura anterior:
O triângulo da direita tem a maior área. Das formas da figura, que o triângulo é o melhor. Mas você pode estar se perguntando se uma outra forma dá mais área do que aquele. A resposta: não. Com cálculo, você pode provar que um triângulo equilátero dá-lhe a maior área possível com qualquer quantidade de esgrima. Sem cálculo, você só tem que tentar um monte de formas para se convencer.