Como calcular a área de um polígono regular

UMA polígono regular

é equilátero (que tem lados iguais) e equiângulo (que tem ângulos iguais). Para encontrar a área de um polígono regular, você usa um apótema - um segmento que une o centro do polígono para o ponto médio de um dos lados e que é perpendicular ao lado (segmento HM na figura seguinte é um apótema).

Video: Como calcular a área de polígonos usando apenas uma fórmula

Você pode usar a seguinte fórmula para encontrar a área de um polígono regular:

Então, qual é a área do hexágono mostrado acima?

Você precisa do perímetro, e para obter o que você precisa usar o fato de que o triângulo OMH é um triângulo (você deduzir que por perceber que o ângulo OHG torna-se um sexto do caminho em torno do ponto H e é, portanto, um sexto de 360 ​​graus, ou 60 graus- e, em seguida, esse ângulo OHM é metade do que, ou 30 graus).

Em um triângulo, a perna longa é vezes mais tempo que o perna curta, de modo que dá um comprimento de 10. É o dobro disso, ou 20, e, assim, o perímetro é seis vezes maior do que ou 120. Agora basta conectar tudo na fórmula área :

Video: Polígonos regulares 5 - Área de um polígono regular

Você está feito.

Você poderia usar esta fórmula polígono regular para descobrir a área de um triângulo equilátero (que é o polígono regular com o menor número possível de lados), mas há duas outras maneiras que são muito mais fáceis. Primeiro, você pode obter a área de um triângulo equilátero por apenas observando que ela é composta de dois triângulos. Você pode ver como isso funciona com triângulo OHG na figura acima. Em segundo lugar, o triângulo equilátero tem sua própria fórmula área de modo que é uma maneira muito fácil de ir assumindo que você tem algum espaço disponível no seu massa cinzenta do disco rígido:

Área de um triângulo equilátero:Aqui está a fórmula.