Encontrar a área de um triângulo usando asa

Quando você tem dois ângulos de um triângulo e o lado entre eles (ASA), você pode usar trig para encontrar a área do triângulo. As fórmulas são como se segue.

no triângulo abc, se as medidas dos lados são uma, b, e c em frente aos respectivos ângulos, então você pode determinar a área usando uma das seguintes equações:

Estas fórmulas são realmente construído a partir da fórmula para encontrar a área com SAS (side-angle-side), com uma pequena ajuda da lei dos senos. Aqui está como um deles veio a ser.

1. Comece com a regra SAS para a área.

   

2. Escreva a lei dos senos envolvendo ângulos UMA e B.

   

3. Resolva para b.

   

4. Substituir o equivalente de b na fórmula área.

   

Agora, considere um exemplo. Digamos que você tenha um triângulo com ângulos UMA, que é de 45 graus, e B, que é de 55 graus, e o lado entre eles, c, igual a 10. Encontre a área.

1. Escolha a fórmula correta - aquele com c² nisso.

   

2. Encontre os senos dos dois ângulos dados.

   O seno de 45 graus igual a 0,707, e o seno de 55 graus igual a 0,819.

3. Encontrar o seno do terceiro ângulo.

   Ângulo C mede 180 - (45 + 55), ou 180 - 100, que é igual a 80 graus.

   O seno de 80 graus é igual a 0,985.

4. Substituir os valores na fórmula e resolver.

   Video: Como Calcular a Área de Um Triângulo

   

   A área é um pouco mais de 29 unidades quadrados.