Verificando divisibilidade adicionando dígitos
Às vezes você pode verificar divisibilidade somando-se todos ou alguns dos dígitos de um número. A soma dos dígitos de um número é chamado a sua raiz digital.
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Video: Critérios de divisibilidade - (Completo) - #Matemática #Básica - 6o Ano (1/100)
Para encontrar a raiz digital de um número, basta somar os algarismos e repetir este processo até obter um número de um dígito. aqui estão alguns exemplos:
A raiz digital do 24 é porque 6 2 + 4 = 6.
A raiz digital do 143 é de 8 porque 1 + 4 + 3 = 8.
A raiz digital do 51111 é porque 9 5 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9.
Às vezes você precisa fazer este processo mais de uma vez. Veja como encontrar a raiz digital do número de 87.482. Você tem que repetir o processo três vezes, mas, eventualmente, você descobrir que a raiz digital das 87.482 é de 2:
8 + 7 + 4 + 8 + 2 = 29
2 + 9 = 11
1 + 1 = 2
Leia mais para descobrir como somas de dígitos pode ajudá-lo a verificar a existência de divisibilidade por 3, 9 ou 11.
Divisível por três
Cada número cuja digital de raiz é de 3, 6 ou 9 é divisível por 3.
Em primeiro lugar, encontrar a raiz digital de um número adicionando seus dígitos até obter um número de um dígito. Aqui estão as raízes digitais de 18, 51, e 975:
18: 1 + 8 = 9
51: 5 + 1 = 6
975: 9 + 7 + 5 = 21- 2 + 1 = 3
Com os números 18 e 51, acrescentando os dígitos conduz imediatamente a raízes digitais 9 e 6, respectivamente. Com 975, quando você somar os dígitos, você primeiro obter 21, para que, em seguida, somar os algarismos em 21 para obter a raiz digital de 3.
Assim, estes três números são divisíveis por 3. Se você fizer a divisão real, você acha que 18 ÷ 3 = 6, 51 ÷ 3 = 17, e 975 ÷ 3 = 325, então o método verifica.
No entanto, quando a raiz digital de um número for diferente de 3, 6 ou 9, o número isn‘t divisível por 3:
1037: 1 + 0 + 3 + 7 = 11- 1 + 1 = 2
Porque a raiz digital do 1037 é 2, 1037 isn‘t divisível por 3. Se você tentar dividir por 3, você acaba com 345r2.
Divisível por nove
Cada número cuja raiz digital é 9 é divisível por 9.
Para testar se um número é divisível por 9, encontrar a sua raiz digitais somando seus dígitos até obter um número de um dígito. aqui estão alguns exemplos:
36: 3 + 6 = 9
243: 2 + 4 + 3 = 9
7587: 7 + 5 + 8 + 7 = 27- 2 + 7 = 9
Video: Aula 1 Divisibilidade _ Professor Luciano Nóbrega.mp4
Com os números 36 e 243, adicionando os dígitos leva imediatamente às raízes digitais de 9 em ambos os casos. Com 7.587, no entanto, quando você somar os dígitos, você tem 27, para que, em seguida, somar os algarismos em 27 para obter a raiz digital de 9. Assim, todos os três destes números são divisíveis por 9. Você pode verificar isso fazendo a divisão:
No entanto, quando a raiz digital de um número for diferente de 3, 6 ou 9, o número não é divisível por 3. Aqui está um exemplo:
Porque a raiz digital do 706 é de 4, 706 isn‘t divisível por 9. Se você tentar dividir 706 por 9, você começa 78r4.