Quando usar a distribuição f

O F-distribuição é um contínuo

distribuição de probabilidade, o que significa que ela é definida para uma infinito número de valores diferentes. O F-distribuição pode ser usado para vários tipos de aplicações, incluindo testes de hipóteses sobre a igualdade de variâncias populacionais e testar a validade de uma equação de regressão múltipla.

As ações F-distribuição Uma propriedade importante com a distribuição t de Student: As probabilidades são determinadas por um conceito conhecido como graus de liberdade. Ao contrário de distribuição t de Student, o F-distribuição é caracterizada pela dois diferentes tipos de graus de liberdade - numerador e denominador graus de liberdade.

O F-distribuição tem duas importantes propriedades:

• É definido apenas para valores positivos.

• Está não simétrica sobre a sua dizer- vez, é enviesada positivamente.

  Video: Distribuição e Uso da Tabela Qui Quadrado

A distribuição é positivamente enviesada se a média é maior do que a mediana. (A média é o valor médio de uma distribuição, e a mediana é a metade midpoint- dos valores na distribuição estão abaixo da média, e a outra metade são acima).

Um bom exemplo de uma distribuição enviesada positivamente é rendimentos domésticos. Suponha-se que metade das famílias em um país têm renda inferior a US $ 50.000 e metade tem renda acima de US $ 50.000- isso indica que a renda familiar média é de R $ 50.000. Entre as famílias com renda inferior a US $ 50.000, o menor valor possível é de R $ 0. Entre as famílias com renda acima de US $ 50.000, pode haver rendimentos de vários milhões de dólares por ano. Este desequilíbrio entre rendimentos abaixo da mediana e acima da mediana faz com que a média para ser substancialmente mais elevado do que a mediana. Suponha, por exemplo, que a renda média, neste caso, é de R $ 120.000. Isto mostra que a distribuição dos rendimentos das famílias é enviesado positivamente.

Esta figura mostra um gráfico da distribuição F para diferentes combinações de numerador e denominador graus de liberdade. Em cada caso, os graus de liberdade do numerador estão listados em primeiro lugar, e os graus de liberdade do denominador são listados segundo. O nível de significância em cada caso é de 0,05.

Um nível de significância é utilizado para testar um hipótese. Um ensaio começa com uma hipótese hipótese nula- esta é uma afirmação que é suposto ser verdadeiro a menos que haja forte evidência contrária. Há também um é alternativa hypothesis- esta é uma declaração de que é aceito em lugar da hipótese nula se há evidência suficiente para rejeitar a hipótese nula.

O nível de significância, designado

refere-se à probabilidade de rejeitar incorretamente a hipótese nula quando ela é realmente verdade. Isto é conhecido como um erro de tipo I. Por outro lado, uma erro de tipo II ocorre quando você deixar de rejeitar a hipótese nula quando é realmente falsa. Portanto, com um nível de significância de 0,05, há uma chance de 5 por cento de cometer um erro tipo I.

Video: Distribuições Chi-quadrado, t-Student e f-Snedecor

A figura mostra que a distribuição não está definido para valores negativos (como você pode ver, há valores negativos aparecem ao longo do eixo horizontal). Além disso, como o número de graus de liberdade aumenta, a forma da distribuição desloca para a direita. A distribuição tem uma longa cauda direita (mais formalmente, é inclinado para a direita, ou enviesada positivamente).