Calcular as estatísticas do teste de duas populações independentes com variâncias desiguais e, pelo menos, uma amostra pequena

Video: Teste de hipótese para a diferença de duas proporções populacionais

Se os desvios de duas populações independentes aren‘t igual (ou você não tem qualquer razão para acreditar que eles são iguais) e pelo menos uma amostra é pequena (menos de 30), a estatística de teste apropriado é

Neste caso, você obtém os valores críticos da distribuição t com graus de liberdade (df) igual

Note-se que este valor não é necessariamente igual a um número- inteiro, se o valor resultante contém uma parte fracionária, você deve arredondar para o número inteiro mais próximo.

Por exemplo, suponha que o Major League Baseball (MLB) está interessada em determinar se o número médio de runs marcados por jogo é mais elevado na liga americana (AL) do que na Liga Nacional (NL). As variações da população são assumidos como sendo desigual.

O primeiro passo consiste em atribuir um grupo para representar a primeira população ( “população 1”) e o outro grupo para representar a segunda população ( “população 2”). MLB designa a liga americana como população 1 e da Liga Nacional como população 2.

Video: Teste de hipóteses - Comparação entre duas médias populacionais - Amostras independentes

O próximo passo é escolher amostras a partir de ambas as populações. Suponha que MLB escolhe uma amostra de 10 da Liga Americana e 12 equipes da Liga Nacional. Os resultados são utilizados para calcular a média da amostra e desvio padrão de amostra para ambas as ligas. Suponha que a média da amostra para runs marcados entre os jogos AL é de 8,1, enquanto a média da amostra para os jogos NL é 7.9. O desvio padrão da amostra é de 0,5 para jogos AL e 0,3 para jogos NL.

MLB testa a hipótese nula de que a média da população pontuação é igual ao nível de 5 por cento de significância.

Aqui está um resumo dos dados de amostra:

A hipótese nula é

Porque MLB está interessado em determinar se o número médio de runs marcados por jogo é mais elevado na liga americana do que na Liga Nacional, você usa um direito; teste de cauda. A hipótese alternativa é

Em outras palavras, o teste é projetado para encontrar uma forte evidência de que a média da população 1 é maior do que a média da população 2. Você, então, resolver a estatística de teste da seguinte forma:

E você encontrar os graus de liberdade assim:

Você arredondar para baixo o valor de 14,167-14 porque os graus de liberdade deve ser um número inteiro (ou número inteiro). Com 14 graus de liberdade e um nível de 5 por cento de significância, o valor crítico é

Este resultado é obtido a partir da tabela seguinte, encontrando coluna intitulada t_0,05 e a linha correspondente a 14 graus de liberdade.

Porque a estatística de teste (1,109) é inferior ao valor crítico (1,761), a hipótese nula de que

Video: testes de Hipótese

deixa de ser rejeitada. Há provas suficientes para concluir que mais corridas são marcados durante os jogos da Liga Americana do que jogos da Liga Nacional.