Encontre o valor crítico de cauda esquerda ao testar uma hipótese para uma pequena amostra

Ao testar uma hipótese de uma pequena amostra de onde você tem que encontrar a esquerda crítica adequada; valor cauda, ​​este valor depende de determinados critérios. Além de ser negativa, o valor depende também do tamanho da amostra e se ou não o desvio padrão da população é conhecido.

Uma esquerda; teste de cauda é um ensaio para determinar se o valor real da média da população está a menos do que o valor hipótese. ( “Cauda esquerda” refere-se aos menores valores de uma distribuição de probabilidade.)

Depois de calcular a estatística de teste, você compará-lo a um ou dois valores críticos, dependendo da hipótese alternativa, para determinar se você deve rejeitar a hipótese nula.

Um valor crítico mostra o número de desvios padrão de distância da média de uma distribuição em que uma percentagem especificada da distribuição está acima do valor crítico e o restante da distribuição está abaixo do valor crítico. Uma esquerda; teste atado tem um valor crítico negativo, como mostrado aqui.

Note-se que uma pequena amostra é inferior a 30. Quando você usa uma pequena amostra para testar uma hipótese sobre a média da população, você pega o valor crítico resultante da distribuição t de Student. Numa esquerda; teste unilateral, o valor crítico é

e n representa o tamanho da amostra.

Como um exemplo de uma esquerda, teste de cauda, ​​suponha que o nível de significância é de 0,05 e o tamanho da amostra é 10, então você obter um único valor crítico negativo:

Você conseguiu esse número de t-mesa na intersecção da linha representando 9 graus de liberdade eo t_0,05 coluna.

Você achar que o valor crítico é -1,833,

como mostrado na figura. A região sombreada na cauda esquerda representa a região de rejeição- Se a estatística de teste cai nesta área, a hipótese nula será rejeitada.