Como identificar uma variável binomial aleatório

A variável aleatória discreta mais bem conhecido e amei em estatística é o binomial. binômio

significa dois nomes e está associado a situações que envolvam dois outcomes- por exemplo, sim / não, ou sucesso / fracasso (bater uma luz vermelha ou não, desenvolvendo um efeito colateral ou não). Uma variável binomial tem uma distribuição binomial.

Uma variável aleatória é binomial se estiverem reunidas as quatro condições seguintes:

1. Há um número fixo de testes (n).

2. Cada ensaio tem dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso.

3. A probabilidade de sucesso (chamá-lo p) É a mesma para cada ensaio.

4. Os ensaios são independentes, ou seja, o resultado de um julgamento não influenciar o resultado de qualquer outro julgamento.

Video: Aula de Estatistica - Distribuição Binomial

Deixei X igual ao número total de sucessos nas n trials- se estiverem reunidas as quatro condições, X tem uma distribuição binomial com probabilidade de sucesso (em cada tentativa) igual a p.

a letra minúscula p aqui significa a probabilidade de obter um sucesso em um teste (individual) único. Não é o mesmo que p(X), o que significa que a probabilidade de obter X sucessos em n ensaios.

Video: Grings - Distribuição Binomial - ( Exercício 1 )

Aqui está um exemplo: Você jogar uma moeda feira 10 vezes e contar o número de cabeças (X). Faz X tem uma distribuição binomial? Você pode verificar por rever suas respostas para as perguntas e declarações na lista que se segue:

1. 
   
   
   

   Há um número fixo de ensaios?

   Você está lançando a moeda 10 vezes, o que é um número fixo. Condição 1 for atendida, e n = 10.

2. Será que cada julgamento tem apenas dois resultados possíveis - sucesso ou fracasso?

   O resultado de cada moeda é cara ou coroa, e você está interessado em contar o número de cabeças. Isso significa que o sucesso = cabeças, e falha = caudas. Condição 2 for atendida.

3. É a probabilidade de sucesso da mesma para cada julgamento?

   Porque a moeda é honesta, a probabilidade de sucesso (obtenção de uma cabeça) é p = 1/2 para cada ensaio. Condição 3 é cumprida. Note que você também sabe que 1 - 1/2 = 1/2 é a probabilidade de falha (recebendo uma cauda) em cada tentativa.

4. São os ensaios independente?

   Você assume a moeda está sendo invertida da mesma forma a cada vez, o que significa o resultado de um flip não afetar o resultado de flips subseqüentes. Condição 4 for atendida.

Uma vez que a variável aleatória X (O número de sucessos [cabeças] que ocorrem em 10 ensaios [vira]) atende a todas as quatro condições, você concluir que tem uma distribuição binomial com n = 10 e p = 02/01.