Como expressar produtos de funções trigonométricas como somas ou diferenças

Se você pode acabar com um produto de funções trigonométricas para a soma de dois termos diferentes, cada um com sua própria função trig, fazendo a matemática se torna muito mais fácil. No pré-cálculo, problemas deste tipo costumam dizer “expressar o produto como uma soma ou diferença.” No exemplo a seguir, você vai fazer a conversão de um produto para uma soma.

Você tem três fórmulas produto-a-sum para digerir: seno multiplicada pelo co-seno, cosseno multiplicado pelo cosseno e seno multiplicado por seno.

Suponha que você está convidado a expressar 6 cos q sin 2q como uma soma. Reescrever esta expressão como 6 2 sinq cos q (graças à propriedade comutativa) e em seguida, conecte o que você sabe na fórmula para obter

Por exemplo, para expressar

como uma soma, reescrevê-lo como o seguinte:

Para expressar o pecado 5X cos 4X como uma soma, reescrevê-lo como o seguinte:


Publicações relacionadas