Usar um atalho para integrar composições de funções
Você pode usar um atalho para integrar composições de funções - isto é, funções aninhadas de forma f
Conteúdo
Esse atalho funciona para composições de funções f(g(X)) para qual
Você sabe como integrar a função externa f.
A função interna g(X) é a forma de machado ou machado + b - ou seja, ele diferencia a uma constante.
Quando essas duas condições são incluídas, você pode integrar f(g(X)), Usando os três passos seguintes:
Anote o inverso do coeficiente de x.
Multiplique pelo integral da função externa, copiando a função interna como faria ao usar a regra da cadeia na diferenciação.
Adicionar C.
Aqui está um exemplo:
Observe que esta é uma função aninhada dentro de uma função, onde a seguir forem verdadeiras:
A função externa f é a função co-seno.
A função interno é g(X) = 4X, que é a forma de machado.
Então você pode integrar esta função rapidamente como se segue:
Anote o recíproco de 4:
Multiplicar este recíproca pelo integral da função externa, copiando a função interior:
Adicionar C:
Video: Aula Excel Cálculos entre planilhas Como utilizar transferir dados de abas de uma planilha para outr
É isso aí! Você pode verificar isso facilmente através da diferenciação, usando a regra da cadeia:
Aqui está outro exemplo:
Lembre-se que você começar que sec2 10X dx é uma forma abreviada de notação para [seg (10X)]2. Assim, a função externa f é o seg2 funcionar e a função interno é g(X) = 10x. Os critérios para a substituição de variáveis são atendidas, então fazer o seu caminho através dos passos:
Anote o recíproco de 10:
Multiplicar este recíproca pelo integral da função externa, copiando a função interior:
Adicionar C:
Aqui está o cheque:
Dê uma olhada em outro exemplo:
Neste caso, a função exterior é divisão, que conta como uma função (tecnicamente falando f(X) = X-1). A função interno é 7X + 2. Ambas as funções cumprir os critérios, então aqui está como realizar essa integração:
Anote o inverso do coeficiente de 7:
Multiplicar este recíproca pelo integral da função externa, copiando a função interior:
Adicionar C:
Você está feito! Você pode verificar o resultado através da diferenciação, usando a regra da cadeia:
Considere mais um exemplo:
Desta vez, a função externa f é uma raiz quadrada - isto é, um expoente 1/2 - e g(X) = 12X - 5, de modo que você pode usar uma substituição rápida:
Anote o recíproco de 12:
Multiplicar o integral da função externa, copiando a função interna:
Adicionar C:
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A tabela dá-lhe uma variedade de integrais da forma f(g(X)). Como você olhar sobre este gráfico, ter uma noção do padrão para que você possa identificá-lo quando você tem uma oportunidade de integrar rapidamente.
