Encontre a integral de funções aninhadas

Às vezes você precisa integrar uma função que é a composição de duas funções - por exemplo, a função 2X

aninhado dentro de uma função sinusoidal. Se você estava diferenciando, você poderia usar a regra da cadeia. Infelizmente, não existe nenhuma regra da cadeia para a integração.

Felizmente, uma função como

é um bom candidato para a substituição de variáveis. Siga esses passos:

Declarar uma nova variável você como segue e substituí-lo para a integral:

Deixei você = 2X

agora substituir você para 2X do seguinte modo:

Video: 23 - Função SE aninhada com as funções E e OU, com múltiplos testes lógicos no Excel 2010

Isso pode parecer a resposta para todos os seus problemas, mas você tem mais um problema para resolver. Tal como está, o símbolo dx diz que a variável de integração ainda é X.

Para integrar adequadamente, você precisa encontrar uma maneira de mudar dx para uma expressão contendo du. Isso é o que as etapas 2 e 3 são.

Diferenciar a função você = 2X.

substituto 1/2du para dx para a integral:

Video: Integral de uma função complexa (parte 1 de 2)

Você pode tratar a 1/2 como qualquer coeficiente e usar a regra múltiplo constante para trazê-lo fora do integrante:

Neste ponto, você tem uma expressão que você sabe como avaliar:

Agora que a integração é feita, o último passo é substituir 2X de volta para você:

Você pode verificar esta solução diferenciando usando a regra da cadeia:

Video: Excel avançado funções aninhadas soma + se