Como usar identidades para integrar funções de trigonometria
Você ficará surpreso como muito progresso muitas vezes você pode fazer quando você integrar uma função de trigonometria desconhecida pela primeira aprimorando-o usando as identidades Cinco Básico trig:
O poder invisível dessas identidades reside no fato de que eles permitem que você expresse qualquer combinação de funções trigonométricas para uma combinação de senos e co-senos. De um modo geral, o truque é simplificar uma função trig desconhecido e transformá-lo em algo que você sabe como integrar.
Quando você se depara com um produto desconhecido ou quociente de funções trigonométricas, siga estes passos:
Use identidades trigonométricas para transformar todos os fatores em senos e co-senos.
Anular fatores sempre que possível.
Se necessário, use identidades trigonométricas para eliminar todas as frações.
Por exemplo:
Na sua forma actual, não é possível integrar esta expressão. Então você siga estes passos para transformá-lo em uma expressão pode integrar:
Use as identidades
Cancelar tanto o pecado X e cos X no numerador e denominador:
Neste exemplo, mesmo sem Etapa 3, você tem uma função que você pode integrar.
= -cos X + C
Aqui está outro exemplo:
Video: Me Salva! INT28 - Integrais Trigonométricas: Revisão de propriedades importantes
Mais uma vez, esta integral parece um beco sem saída antes de aplicar os cinco identidades básicas trigonométricas a ele:
Coloque todos os três fatores em senos e co-senos:
Anular o pecado X no numerador e denominador:
Use as cos de identidade X = 1 / seg X para eliminar a fracção:
Isso transforma uma função desconhecida em uma função trig que você sabe como integrar.