Como usar radianos para resolver um problema trig
Usando radianos é muito útil quando você está fazendo aplicações de trigonometria envolvendo o comprimento de um arco de um círculo, que faz parte da sua circunferência. Isso pode incluir a medição da varredura de uma mão em um relógio ou encontrar a distância em um problema de navegação.
Uma parte de um círculo pode ser um arco, um diâmetro (não realmente uma parte física, mas sim uma medida), uma setor (Uma torta peças do interior), ou o centro. As medidas geralmente começam em graus, e você mudá-los para radianos, quando necessário, para completar o problema.
Por exemplo, radar varre uma área circular que tem um raio de 40 milhas. Em um segundo, ele varre um arco de 60 graus. o que área é que o radar cobrir em um segundo? Em cinco segundos? Referem-se à figura anterior, que mostra um varrimento de 60 graus.
Aqui&rsquo-s como você resolver este problema:
Encontre a área do círculo.
Dividir pela porção do círculo que o varrimento cobre.
A varredura de 60 graus é apenas um sexto de todo o círculo, assim que você descobrir a área que a varredura cobre dividindo toda a área por 6.
O problema anterior funciona bem, porque o número de graus (60) é um valor conveniente -&rsquo-s uma fracção do círculo. Mas e se o número doesn&rsquo-t dividir uniformemente em 360? Por exemplo, que se o radar varre um ângulo de 76 graus em um segundo?
Levar a fracção para que parte do círculo e multiplicá-la pela área, &PI-r2. Um nome fantasia para esta parte de um círculo é setor.
Mantenha as seguintes fórmulas em mente quando você&rsquo-re tentando encontrar a área de um setor:
Por exemplo, para encontrar a área do varrimento do radar no exemplo anterior, quando o radar varre 76 graus por segundo, seguir estes passos:
Coloque 76 em pelo &Teta- ° e 40 para o raio na fórmula para a área de um sector.
Multiplicar e dividir para simplificar a resposta.
Para demonstrar este cálculo de radar de varredura, se você está dado medições em radianos, encontrar a área da varredura radar, se a varredura é &PI-/ 3 radianos (que é de 60 graus).
Colocar &PI-/ 3 em para o &teta-R e 40 em pelo raio.
Multiplicar e dividir para simplificar a resposta.
