Como usar raios extra para resolver um problema

Ao comprar uma casa, as três coisas mais importantes a considerar são localização

, localização, localização. Com círculos, ele&rsquo-s raios, raios, raios. Em problemas círculo, muitas vezes você precisa adicionar raios extra e raios parcial para criar triângulos retângulos ou triângulos isósceles, que você pode usar para resolver o problema. Aqui&rsquo-s que você faz em maior detalhe:

  • Desenhe raios adicionais sobre a figura. Você deve desenhar raios nos pontos onde alguma coisa cruza ou toca o círculo, ao invés de apenas qualquer antigo ponto sobre o círculo.

  • Abra os olhos e observe todos os raios - incluindo novos que você&rsquo-ve tirado - e marcá-los todos congruentes. Por alguma razão - embora todos os raios são congruentesé um dos teoremas mais simples da geometria - as pessoas frequentemente quer deixar de notar todos os raios em um problema ou deixar de notar que eles&rsquo-re congruente.

  • Desenhar no segmento (parte de um raio) que vai desde o centro de um círculo a um acorde e que&rsquo-s perpendicular à corda. Este segmento corta a corda.

Agora verificar o seguinte problema: Encontre a área do quadrilátero inscrito ghjk mostrado à esquerda. O círculo possui um raio de 2.

Para resolver este problema, a primeira coisa a fazer é desenhar nos quatro raios para os quatro vértices do quadrilátero, como mostrado na figura à direita.

Agora você simplesmente precisa encontrar a área dos triângulos individuais. Você pode ver que o triângulo JKC É equilátero, assim você pode usar a fórmula triângulo equilátero para um presente:

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E se você&rsquo-re na bola, você deve reconhecer triângulos GHC e HJC.

Você já sabe a base e altura destes dois triângulos, assim que começar suas áreas deve ser uma pressão. Para cada triângulo,

Agora desenhar a altitude (um raio parcial) do triângulo KGC a partir de C para o segmento GK.

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Agora basta adicionar &rsquo em-up:

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