Conhecer os cinco mais simples objetos geométricos

Video: D20 - Espaço e Forma: as formas geométricas no mundo

O estudo da geometria começa com as definições dos cinco objectos geométricos mais simples - ponto, de linha, de segmentos, com raios, e ângulo - bem como duas definições extra (plano e 3-D de espaço) que são geradas por qualquer custo extra. Coletivamente, estes termos levá-lo de nenhuma dimensão até a terceira dimensão.

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Aqui estão as definições de segmento, raio, ângulo, avião, e 3-D espaço e os “undefinitions” de ponto e linha (Estes dois termos são tecnicamente indefinido):

• Ponto: Um ponto é como um ponto, exceto que ele realmente não tem tamanho em todos os- ou você pode dizer que é infinitamente pequeno (exceto que, mesmo dizendo infinitamente pequeno faz um som ponto maior do que realmente é). Essencialmente, um ponto é zero-dimensional, sem altura, comprimento ou largura, mas você desenhá-lo como um ponto, de qualquer maneira. Você nomeia um ponto com uma única letra maiúscula, como com pontos UMA, D, e T na figura a seguir.

  

• Linha: Uma linha é como um fio fino e reto (embora na verdade é infinitamente fina - ou melhor ainda, não tem largura em tudo). Linhas têm comprimento, por isso eles são unidimensional. Lembre-se que a linha vai para sempre em ambos os sentidos, razão pela qual você usa uma pequena seta de duas pontas como em

  

  (Leia-se linha AB).

  Confira a figura acima novamente. As linhas são geralmente nomeados com quaisquer dois pontos na linha, com as letras em qualquer ordem. assim

  

  é a mesma linha que

  

  Ocasionalmente, as linhas são nomeados com, uma carta em itálico, minúsculas único, tais como linhas f e g na figura..

• segmento de linha (ou apenas segmento): Um segmento é uma secção de uma linha que tem dois pontos finais. Veja a figura acima mais uma vez. Se um segmento vai de P para R, você chamá-lo segmento PR e escrevê-lo como

  

  Você também pode mudar a ordem das letras e chamá-lo

  

  Segmentos também podem aparecer dentro de linhas, como na

  

• Nota: Um par de cartas sem uma barra sobre isso significa que o comprimento de um segmento. Por exemplo, PR significa o comprimento de

  
  

• Raio: Um raio é uma seção de uma linha (tipo de como a metade de uma linha) que tem um ponto de extremidade e vai para sempre na outra direção. Se o seu objectivo é o ponto K e passa pelo ponto S e depois passado para sempre, você chamar o “meia linha” ray KS e escrever

  

  Veja a figura acima.

  
  
  
  

  A primeira letra indica sempre endpoint do ray. Por exemplo,

  

  Também pode ser chamado

  

  porque de qualquer forma, você começa a UMA e ir para sempre passado B e C.

  

  no entanto, é um raio diferente.

  

• Ângulo: Dois raios com o mesmo ponto de extremidade formar um ângulo. Cada raio é um lado do ângulo, e o ponto final comum é o ângulo de vértice. Você pode nomear um ângulo usando seu vértice sozinho ou três pontos (em primeiro lugar, um ponto em um raio, então o vértice, e depois um ponto no outro ray).

  Confira a figura acima.

  

  Ângulos também podem ser nomeados com números, como o ângulo à direita na figura, que você pode chamar

  

  O número é apenas outra maneira de nomear o ângulo fechado não tem nada a ver com o tamanho do ângulo.

  O ângulo do lado direito também ilustra a interior e exterior de um ângulo.

  

• Avião: Um avião é como uma folha perfeitamente plana de papel, exceto que ele não tem espessura qualquer e ele vai para sempre em todas as direções. Você poderia dizer que é infinitamente fina e tem um comprimento infinito e uma largura infinita. Porque tem comprimento e largura, mas nenhuma altura, é bidimensional. Aviões são nomeados com um, letra minúscula em itálico simples ou, por vezes, com o nome de uma figura (um retângulo, por exemplo) que se situa no plano. A figura acima mostra plano m, que sai sempre em quatro direções.

• 3-D (tri-dimensional) de espaço: espaço 3-D está em toda parte - todo o espaço em todas as direções. Você poderia começar com um mapa infinitamente grande que vai sempre para o norte, sul, leste e oeste. Isso é um plano bidimensional. Em seguida, para obter espaço 3-D a partir deste mapa, você gostaria de acrescentar a terceira dimensão, indo para cima e para baixo para sempre.

  Não há nenhuma boa maneira de chamar espaço 3-D (figura acima mostra uma tentativa, mas não vai ganhar nenhum prêmio). Ao contrário de uma caixa, o espaço 3-D não tem forma e não há bordas.

  Como o espaço 3-D converte-se todos o espaço no universo, é uma espécie de oposto de um ponto, que não ocupa espaço em tudo. Mas, por outro lado, o espaço 3-D é como um ponto em que ambos são difíceis de definir, pois ambos são completamente sem recursos.

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Aqui está algo um pouco peculiar sobre a maneira como os objetos são representados em diagramas de geometria: Mesmo se as linhas, segmentos, raios, e assim por diante, não aparecem em um diagrama, eles ainda são uma espécie de lá - contanto que você sabe onde para desenhá-los. Por exemplo, a primeira figura contém um segmento,

que vai de P para D e tem endpoints em P e D - mesmo que você não vê-lo. (Isso pode parecer um pouco estranho, mas esta ideia é apenas uma das regras do jogo geometria. Não se preocupe.)