Bissector e triseccionar segmentos

Bissecção e trisection envolvem cortar algo em duas ou três partes iguais. Se vocês&rsquo-re um fã de bicicletas e triciclos e bifocais e trifocais - para não mencionar o biathlon e triathlon, bifurcação e trifurcação e bipartição e tripartição - você&rsquo-re realmente vai amar essa discussão.

O ponto principal aqui é que depois de fazer o que divide ou triseccionar, você acaba com congruente partes do segmento ou ângulo que você cortar.

Segmento bisseção, o termo relacionado ponto médio, e do segmento trisection são idéias muito simples. (Suas definições, que se seguem, são usados ​​frequentemente em provas.)

• bisection segmento: Um ponto, segmento, raio, ou linha que divide um segmento em dois segmentos congruentes bisects o segmento.

• Ponto médio: O ponto em que um segmento é cortada é chamada de ponto médio do segment- o ponto médio do segmento de corta-se em duas partes congruentes.

  Video: Complementary and supplementary angles | Angles and intersecting lines | Geometry | Khan Academy

• trisection segmento: Duas coisas (pontos, segmentos, raios, linhas, ou qualquer combinação destes) que dividem um segmento em três segmentos congruentes trissecar o segmento. Os pontos de trisection são chamados - verificar isso - o pontos TRISECTION do segmento.

  Video: Drawing line segments example | Introduction to Euclidean geometry | Geometry | Khan Academy

você não deve&rsquo-t têm qualquer dificuldade em lembrar os significados de bifurcar e trissecar, mas aqui&rsquo-s um mnemônico apenas no caso: A biciclo tem duas rodas, e bifacção significa cortar algo em dois congruentes partes- um triciclo tem três rodas, e trifacção significa cortar algo em três partes congruentes.

Os alunos muitas vezes cometem o erro de pensar que dividir significa para bifurcar, ou cortar exatamente ao meio. Este erro é compreensível porque quando você faz a divisão comum com números, que são, em certo sentido, dividindo o número maior em partes iguais

Mas, na geometria, a dividir algo significa apenas cortá-lo em partes de qualquer tamanho, igual ou desigual. bisect e trissecar, é claro, não significa cortar em partes exatamente iguais.

Aqui&rsquo-s um problema, você pode tentar usar o triângulo na figura acima.

Video: Ratio between concentric arcs | Trigonometry | Khan Academy

Ok, aqui&rsquo-s como você resolvê-lo:

Basta definir estes iguais uns aos outros e resolver para X:

conectando X = 4 em 4X + 1 e 7X - 11 dá-lhe 17 para cada segmento. JZ também deve ser 17, então BC deve total 3 vezes 17, ou 51.

Quando isso acontece, este é Nunca verdade.

Se um lado de um triângulo é trisected por raios a partir do vértice oposto, o ângulo do vértice pode&rsquo-t ser trisected. O ângulo do vértice frequentemente parece gosto disso&rsquo-s trisected, e ele&rsquo-s, muitas vezes dividido em partes quase iguais, mas&rsquo-s não um trisection exato.