Como completar o quadrado

Completar o quadrado vem a calhar quando você está convidado a resolver uma equação quadrática unfactorable e quando você precisa para fazer o gráfico cónicas (círculos, elipses, parábolas e hipérboles).

Você só deve encontrar as raízes de uma quadrática usando esta técnica quando você está especificamente solicitado a fazê-lo, porque factoring uma quadrática e usando o trabalho fórmula quadrática tão bem (se não melhor). Esses métodos são menos complicado do que completar o quadrado (uma dor no você-sabe-onde!).

Por exemplo, se o seu instrutor pede-lhe para resolver a equação 2X² - 4X + 5 = 0, você pode fazê-lo através do preenchimento do quadrado:

1. Divida cada termo pela líder coeficiente de modo que uma = 1.

   Se a equação já tem uma planície X² prazo, você pode pular para a Etapa 2.

   Esteja preparado para lidar com frações nesta etapa. Dividindo cada termo por 2, a equação torna-se agora

   

2. Subtrair o termo constante de ambos os lados da equação para obter apenas um acordo com a variável no lado esquerdo da equação.

   Você pode subtrair 5/2 de ambos os lados para chegar

   

3. Agora, para completar o quadrado: Divida o coeficiente linear de 2 e escrevê-lo abaixo o problema para mais tarde, conciliar essa resposta, e depois adicionar esse valor para ambos os lados para que ambos os lados permanecem iguais.

   Video: Método de completar quadrados

   Divide -2 por 2 para obter -1. Quadrados Esta resposta para obter 1, e adicioná-lo para ambos os lados:

   

4. Simplificar a equação.

   A equação se torna

   
   
   
   

   

5. Fator da equação quadrática recém-criado.

   A nova equação deve ser um trinômio perfeito quadrados.

   

6. Livrar-se do expoente quadrado tomando a raiz quadrada de ambos os lados.

   Lembre-se que as raízes positivas e negativas tanto poderia ser quadrado para obter a resposta! Este passo dá-lhe

   

7. Simplifique quaisquer raízes quadradas, se possível.

   A equação de exemplo não simplificar, mas a fracção é imaginário e o denominador precisa de ser racionalizado. Fazer o trabalho de obter

   

8. Resolver para a variável isolando-o.

   Video: Resolvendo equações quadráticas pelo método de completar quadrados

   Você adiciona 1 para ambos os lados para chegar

   

   Nota: Você pode ser solicitado para expressar a sua resposta como um fraction- neste caso, encontrar o denominador comum e adicionar para obter