Como resolver uma equação exponencial com uma variável em um ou ambos os lados

Se uma equação exponencial contém uma variável em um ou ambos os lados, o tipo de equação que você está convidado a resolver determina os passos a tomar para resolvê-lo.

Video: Matemática - Aula 12 - Equação Exponencial - Parte 1

O tipo básico de equação exponencial tem uma variável em apenas um lado e pode ser escrita com a mesma base para cada lado. Por exemplo, se você for solicitado para resolver 4^{X - 2} = 64, você siga estes passos:

1. Reescrever ambos os lados da equação para que as bases corresponder.

   Você sabe que 64 = 4³, assim você pode dizer 4^{X - 2} = 4³.

2. Solte a base de ambos os lados e basta olhar para os expoentes.

   Quando as bases são iguais, os expoentes tem que ser igual. Este passo dá-lhe a equação X - 2 = 3.

3. Resolver a equação.

   Este exemplo tem a solução X = 5.

Se você tem que resolver uma equação com variáveis ​​de ambos os lados, você tem que fazer um pouco mais de trabalho (sorry!). Por exemplo, para resolver 2^{X - 5} 8 =^{X - 3}, Siga esses passos:

1. Reescrever todas as equações exponenciais para que eles tenham a mesma base.

   Este passo dá-lhe 2^{X - 5} = (2³)^{X - 3}.

2. Use as propriedades de expoentes para simplificar.

   Video: EQUAÇÃO COM DUAS VARIÁVEIS - Aula 07

   A alimentação a uma fonte significa que você multiplicar os expoentes. Distribuir o expoente dentro dos parênteses, você recebe 3 (X - 3) = 3X - 9, então você tem 2^{X - 5} = 2^{3X - 9}.

3. Solte a base de ambos os lados.

   Video: EQUAÇÃO EXPONENCIAL - Aula 02

   O resultado é X - 5 = 3X - 9.

4. Resolver a equação.

   Video: Função Exponencial: Equações Exponenciais - Parte 2 (Aula 6 de 7)

   Subtrair X a partir de ambos os lados para obter -5 = 2X - 9. Adicionar 9 para cada um dos lados para obter 4 = 2x. Por último, dividir ambos os lados por 2 para obter 2 = x.