Praxis preparação core: sistemas de equações

O teste de álgebra Praxis Núcleo esperam que você esteja familiarizado com sistemas de equações. Equações com duas variáveis ​​pode ser resolvido, se eles são acompanhados por uma segunda equação, com pelo menos uma das variáveis.

Video: SISTEMA DE EQUAÇÕES - Método da Adição - Aula 03

Quando apresentado com tais conjuntos de equações, ou sistemas de equações, o truque é usar as informações para obter uma equação com uma variável. Existem dois métodos principais para realizar isto: o método de substituição e o método de eliminação.

Resolver por substituição

o substituição método envolve encontrar o valor de uma variável em termos da outra em uma equação. Então você pode substituir essa expressão para a variável na segunda equação. O resultado é uma equação com uma variável, e você pode resolver uma equação com uma variável usando as técnicas anteriormente discutidos.

4X + 2y = 22

X + y 8 =

O conceito é que X tem o mesmo valor em ambas as equações e assim faz y. Para resolver o sistema de equações usando o método de substituição, você indicar tanto o y é igual em termos de X ou o que X é igual em termos de y. Você pode usar qualquer equação para fazer a determinação, mas a segunda equação é mais fácil trabalhar com porque nem variável tem um coeficiente traquinas.

Porque X tem exatamente o mesmo valor que 8 - y, você pode substituir 8 - y para X na outra equação. Então você tem uma equação com apenas uma variável.

Video: Sistema de Equacoes Lineares 1 - Introducao e Solucao por Matriz.mp4

Você pode resolver a equação para determinar que y = 5. Em seguida, você pode substituir 5 para y em qualquer equação e resolva para X, o qual é de 3.

Ao usar o método de substituição para resolver um sistema de equações, certifique-se de não substituir uma expressão variável para outra variável na equação que utilizou para determinar a expressão. Você deve usar o outro equation- contrário, o resultado será uma equação com nenhuma variável. Uma equação com nenhuma variável não pode ser resolvido.

Resolvendo por eliminação

Outro método usado para sistemas de resolução de equações é eliminação. Ele é baseado no fato de que a adição do mesmo valor ou subtraindo o mesmo valor de ambos os lados de uma verdadeira resultados equação em outra verdadeira equação. Neste caso, o valor adicionado ou subtraído é o que é representado por ambos os lados de uma das equações dadas. Confira este exemplo:

Uma vez que ambos os lados da segunda equação (e o primeiro, para que a matéria) têm o mesmo valor, o segundo equação pode ser adicionado à primeira equação. O resultado é uma terceira equação que também é verdadeiro.

Isso é uma coisa ideal a fazer aqui porque adicionar 3X e -3X se livrar de X, deixando-lhe uma equação com apenas uma variável, y. Os coeficientes de X têm o mesmo valor absoluto, de modo eliminação pode trabalhar imediatamente. Às vezes você pode ter que subtrair.

Sabendo que y = 7, você pode colocar 7 em para y em qualquer equação para determinar que X = 2.

Com tanto eliminação e substituição, colocando um valor variável no lugar da variável não causar problemas. Só não substituir uma expressão algébrica para uma variável na equação que você deu a expressão. Isso é onde o caos espera.

Para usar eliminação quando nem variável tem coeficientes com o mesmo valor absoluto, você pode multiplicar ambos os lados de uma equação pelo mesmo número e obter uma nova equação. Em alguns casos, você deve fazer isso para ambas as equações. Considere as seguintes equações:

Nem variável tem coeficientes com o mesmo valor absoluto, mas você pode multiplicar ambos os lados da equação top por 2 e ambos os lados da equação de fundo por 3 para dar j o mesmo coeficiente.

Então você pode subtrair uma equação do outro e obter uma equação com uma variável.

Video: Resolvendo sistemas de equações pelo método da adição usando multiplicação

Agora que você sabe p = 4, você pode substituir 4 em para p em qualquer equação e resolva para j, que tem um valor de 3.

A substituição é o método ideal para usar quando, pelo menos, um dos termos de variáveis ​​tem um coeficiente de 1 (entendida). A eliminação é o método geralmente preferido para usar quando ambas as variáveis ​​têm outras do que 1 em todos os casos coeficientes.