Domínios e gamas de funções trigonométricas
O domínio de uma função consiste em todos os valores de entrada que uma função pode lidar com - o modo como a função é definida. Claro, você quer obter valores de saída (que compõem a gama) quando você entra valores de entrada.
Conteúdo
Mas às vezes, quando introduzir algo que não pertence na função, você acabar com algumas situações impossíveis. Nesses casos, você precisa limitar o que você colocar a função - o domínio tem de ser restrito.
Por exemplo, a co-secante é definida como a hipotenusa dividido pelo lado oposto. Se o lado terminal do ângulo é na X-eixo, então o lado oposto é 0, e você está convidado a dividir por 0. Impossível!
Video: Funções trigonométricas inversas - arcsen x
funções trigonométricas têm domínios que são medidas angulares (as entradas são todos os ângulos), tanto em graus como radianos. As saídas das funções trigonométricas são números reais.
O engate é que as diferentes funções trigonométricas têm diferentes domínios e intervalos. Você não pode colocar apenas qualquer ângulo em algumas das funções. Seno e cosseno são muito cooperativa e ter o mesmo domínio e alcance. A função tangente e as funções recíprocas, no entanto, todos diferentes.
Video: Estudo do domínio de funções trigonométricas
A melhor maneira de descrever estes diferentes domínios e gamas é visualmente: Consulte o plano de coordenadas com um círculo centrado na origem e um triângulo no seu interior, formado pela queda de uma linha a partir de qualquer ponto (x, y) Sobre o círculo para o X-eixo.
Lembre-se disso r representa o raio do círculo (e também a hipotenusa do triângulo direita nesta figura) .Quando que hipotenusa se situa ao longo de um dos eixos, um dos lados do triângulo é igual a 0, o qual é um não-não em o denominador de uma fracção.
Considere os valores das variáveis em relação ao outro. O raio, r, é sempre positivo. E os valores absolutos de X e y (os comprimentos dos segmentos que eles representam são) sempre menor do que r, a menos que o ponto (X,y) É sobre um dos eixos - em seguida, um dos valores é igual r eo outro é igual a 0.