Como medir a distância até a lua usando trigonometria

Uma das primeiras aplicações da trigonometria foi na medição de distâncias que você não poderia alcançar, tais como distâncias de planetas ou a lua ou a lugares do outro lado do mundo. Considere o seguinte exemplo.

O diâmetro da Lua é de cerca de 2.160 milhas. Quando a lua está cheia, uma pessoa avistar a lua da Terra mede um ângulo de 0,56 graus de um lado da lua para o outro.

Para descobrir o quão longe a lua é da terra, considere um círculo com a terra no centro e a circunferência rodando para a direita através do centro da lua, junto a um dos diâmetros da Lua. A lua é tão longe que o diâmetro linear e ligeira curva da circunferência deste círculo grande do são essencialmente a mesma medida.

O arco que atravessa o diâmetro da lua tem um ângulo de 0,56 graus e um comprimento de arco de 2.160 milhas (diâmetro). Usando a fórmula de comprimento de arco, para resolver o raio do círculo grande, porque o raio é a distância à lua. Para calcular o raio:

1. Em primeiro lugar, mudar 0,56 graus em radianos.

   Video: Medidas Astronômicas e a distância da Terra a Lua. (ft. Matemática Rio) - #Canal da Física

   
   
   
   

   
   

2. Os números de entrada para a fórmula arco de comprimento,

   Video: Qual é a Distância da Linha do Horizonte? | Matemática Rio

   

   Digite 0.00977 radianos para a medida radian e 2.160 para o comprimento do arco: 2.160 = 0.00977 x r.

   Video: A Lua Orbitando a Terra a 420 km de Distância (Simulação Incrivel)

3. Dividir cada lado por 0,00977.

   A distância até a lua está