Calcular o intervalo de um projétil disparado em um ângulo

Se você disparar um projétil em um ângulo, você pode usar a física para calcular o quão longe ele vai viajar. Quando você calcular movimento de projéteis, você precisa separar os componentes horizontais e verticais do movimento. Isto é porque a força da gravidade actua apenas sobre o projéctil na direcção vertical, e a componente horizontal da velocidade da trajectória permanece uniforme.

Tiro um canhão em um determinado ângulo em relação ao solo.
Tiro um canhão em um determinado ângulo em relação ao solo.

Video: Vídeo Aula Física- Tempo Total e Alcance de Projétil

Aqui está um exemplo: Imagine que você disparar uma bala de canhão em um ângulo, como mostrado na figura anterior. Dada a velocidade inicial da bala de canhão e o ângulo em que ele foi baleado, você pode determinar o quão longe ele vai viajar?

Como você lida com o movimento de um objeto disparou em um ângulo? Porque você sempre pode quebrar movimento em duas dimensões em X e y componentes, e porque a gravidade age apenas na y componente, seu trabalho é fácil. Tudo que você tem a fazer é quebrar a velocidade inicial em X e y componentes:

Estes componentes de velocidade são independentes, e a gravidade atua apenas no y direcção, o que significa que vX só é Constant vy muda com o tempo, usando a seguinte equação:

Video: Excel - intervalos de confianza

vy = vyi + em, ou

Se você quiser saber o X e y posições do canhão, a qualquer momento, você pode facilmente encontrá-los. Você sabe disso X é



E porque a gravidade acelera a bala de canhão verticalmente, aqui está o que y parece (o t2 aqui é o que dá a trajetória da bala de canhão na figura sua forma parabólica):

-Lo a descobrir o tempo que leva uma bala de canhão para acertar o chão quando disparou em linha reta para cima (ignorando a resistência do ar) como este:

Sabendo o tempo permite que você encontre o alcance do canhão na X direção:

Então, você tem isso - agora você pode descobrir o alcance do canhão dada a velocidade da bala de canhão e o ângulo em que ele foi baleado.

Aqui está um exemplo: Qual é o intervalo para o seu canhão se você apontar para 45 graus, o que lhe dá o seu alcance máximo? Se a bala de canhão tem uma velocidade inicial de 860 metros / segundo, a equação que você usa fica assim:

Seu alcance é de 75 quilômetros, ou cerca de 47 milhas. Não é ruim.


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