Como encontrar a energia de um oscilador carregada utilizando a teoria de perturbação
Na física quântica, quando você tem os autovalores exatos para um oscilador carregada em um sistema perturbado, você pode encontrar a energia do sistema. Com base na teoria de perturbação, a energia corrigido do oscilador é dada por
Conteúdo
Video: Energia do Fóton
Onde
é o termo perturbação no Hamiltoniano. Ou seja, aqui,
Video: Lei de Ohm - Fórmulas de resistência, corrente e tensão explicadas
Agora, dê uma olhada na equação de energia corrigido usando
A correção de primeira ordem é
que, usando
Video: Episódio 10 - Superando Obstáculos! (Energia de Ativação/Lei de Arrhenius)
torna-se
porque esse é o valor esperado x, e osciladores harmônicos gastar tanto tempo em negativo X território como no positivo X território - isto é, o valor médio de X é zero. Então, a correção de primeira ordem para a energia, como dado pela teoria de perturbação, é zero.
Ok, qual é a correção de segunda ordem para a energia, como dado pela teoria de perturbação? Aqui está:
E porque
Você tem
Lançar isso em termos de sutiãs e kets, mudando
fazendo a correção da energia de segunda ordem para esta expressão:
Você pode decifrar este passo a passo. Primeiro, a energia é
Video: Energia de ativação de reações químicas - Exercício resolvido - UESPI
Isso faz com que descobrir a energia de segunda ordem um pouco mais fácil.
Além disso, as seguintes expressões vir a manter por um oscilador harmônico:
Com estas quatro equações, você está pronto para enfrentar
a correção de segunda ordem para a energia. Omitindo termos de energia mais elevado, o somatório nesta equação torna-se
E substituindo por E(0)n - E(0)n + 1 e e(0)n - E(0)n - 1 da-te
Agora, substituindo por lt; n + 1 | X | n gt; e lt; n - 1 | X | n gt; da-te
Então, a correção de segunda ordem é
Portanto, de acordo com a teoria de perturbação, a energia do oscilador harmônico no campo elétrico deve ser
Compare este resultado para a equação mais cedo para os níveis de energia exatas,
Em outras palavras, teoria de perturbação lhe deu o mesmo resultado que a resposta exata. Como é isso para um acordo?
Claro, você não pode esperar para bater a mesma resposta cada vez utilizando teoria de perturbação, mas este resultado é impressionante!