Medindo a energia das partículas ligadas e não ligadas

Na física quântica, você pode resolver para os estados de energia permitidos de uma partícula, se ele está ligado, ou preso, em um poço de potencial ou é não ligado, ter a energia para escapar.

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Dê uma olhada no potencial na figura a seguir. O mergulho, ou bem, no potencial, significa que as partículas podem ser preso nele, se eles não têm muita energia.

Um poço de potencial.
Um poço de potencial.

energia cinética da partícula somado com sua energia potencial é uma constante, igual ao seu total de energia:

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Se a energia total é menor do que V1, a partícula será preso no poço de potencial, como você vê na figura-a sair do poço, energia cinética da partícula teria de se tornar negativo para satisfazer a equação, o que é impossível de acordo com a mecânica clássica.

Quantum-mecanicamente falando, existem dois estados possíveis que uma partícula com energia E pode tomar no potencial dada pela figura - ligado e não ligado.

estados ligados acontecer quando a partícula não é livre para viajar até ao infinito - é tão simples como isso. Em outras palavras, a partícula está confinada ao poço de potencial.

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Uma partícula viajando no potencial bem que você vê na figura está ligada, se a sua energia, E, é menor do que tanto V1 e V2. Nesse caso, a partícula se move entre X1 e X2. É possível descobrir a partícula fora desta região.

Uma partícula presa de tal bem é representado por uma função de onda, e você pode resolver a equação de Schrödinger para as funções de onda permitidos e os estados de energia permitidos. Você precisa usar duas condições de contorno (a equação de Schrödinger é uma equação diferencial de segunda ordem) para resolver o problema completamente.

Estados vinculados são discretos - isto é, eles formam um espectro de energia dos níveis de energia discretos. A equação de Schrödinger dá-lhe esses estados. Além disso, em problemas unidimensionais, os níveis de energia de um estado ligado são não degenerar - isto é, não existem dois níveis de energia são o mesmo em todo o espectro de energia.



Se a energia de uma partícula, E, é maior do que o potencial (V1 na figura), a partícula pode escapar do poço de potencial. Existem dois casos possíveis: V1 lt; E lt; V2 e e gt; V2.

Caso 1: Partículas com energia entre os dois potenciais (V1 lt; E lt; V2)

Se V1 lt; E lt; V2, a partícula no poço potencial tem energia suficiente para superar a barreira do lado esquerdo, mas não à direita. A partícula é, portanto, livre para se mover para o infinito negativo, pelo que a sua classicamente permitido X região está entre

Aqui, os valores de energia permitidos são contínuas, não discreta, porque a partícula não está completamente ligado. Os valores próprios de energia não são degenerar - isto é, há dois valores próprios de energia são os mesmos.

A equação de Schrödinger,

é uma equação diferencial de segunda ordem, para que ele tenha duas Solutions linearmente independente no entanto, neste caso, apenas uma dessas soluções é física e não se afasta.

A equação de onda, neste caso, passa a oscilar para X lt; X2 e a decair rapidamente durante X gt; X2.

Caso 2: As partículas com energia maior do que o maior potencial (E gt; V2)

Se E gt; V2, a partícula não está ligado a todos e é capaz de se deslocar de infinito negativo para infinidade positiva.

O espectro de energia é contínua e a função de onda acaba por ser uma soma de uma onda se movendo para a direita e um movimento para a esquerda. Os níveis de energia do espectro permitiu, por conseguinte, são duplamente degenerado.


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