Operações com números complexos

Video: Operações com Números Complexos - Prof. Gui

Um número complexo tem a forma padrão uma + bi, Onde uma e b são números reais. Você pode adicionar, subtrair e multiplicar números complexos usando as mesmas regras algébricas como os de números reais e, em seguida, simplificar a resposta final por isso é na forma padrão.

Para a maior parte, o Eu funciona como qualquer outra variável. Em geral, você combinar todos os números reais, mudar todos os poderes de Eu para 1, -1, Eu, ou -Eu, e em seguida, combinar todos os termos com Eu‘S neles.

pergunta amostra

1. Tendo em conta os dois números complexos 3 + 4Eu e -5 + 2Eu, realizar três operações separadas: Adicionar-los, subtrair o segundo a partir do primeiro, e multiplicá-los juntos.

   Adicionar: -2 + 6Eu- subtrair: 8 + 2Eu- multiplicar: -23 - 14Eu. Adicionando, você tem (3 + 4Eu) + (2 + -5Eu). Reorganizar os termos de modo que os termos como estão juntos. Você começa 3-5 + 4Eu + 2Eu = -2 + 6Eu.

   Subtraindo, você tem que negar cada termo no segundo número complexo: (3 + 4Eu) - (+ -5 2Eu) = 3 + 4Eu + 5-2Eu = 3 + 5 + 4Eu - 2Eu = 8 + 2Eu.

   Para multiplicar os números complexos, primeiro utilizar o método FOLHA (First, Outer, EuNNER, euAST): (3 + 4Eu) (- + 5 2Eu) = -15 + 6Eu - 20Eu + 8Eu² = -15 - 14Eu + 8Eu². No entanto, esta resposta não está na norma form- você tem que simplificar o termo quadrado. Lembre-se disso Eu² = -1, então escrever a resposta como -15 - 14Eu + 8 (-1) = -15 - 14Eu - 8 = -23 - 14Eu.

Video: Aprenda a Multiplicar Números Complexos - Aula 06

questões práticas

1. Calcular: (2 + 3Eu) + (-3 + 4Eu)

2. Calcule: (+ -6 Eu) - (3 - 2Eu)

3. Calcule: (-8 + 6Eu) - 4 (-1 + Eu)

4. 
   
   
   

   Calcule: (-3 + 2Eu) (4-9Eu)

Seguem-se respostas para as questões práticas:

1. A resposta é -1 + 7Eu.

   Grupo as partes real e partes imaginárias e simplificar: 2-3 + 3Eu + 4Eu = -1 + 7Eu.

2. A resposta é -9 + 3Eu.

   Video: Operações com Números Complexos - Forma Algébrica - Soma - 1

   Distribuir o sinal negativo em relação ao segundo número- complexo, em seguida, do grupo das partes reais e imaginárias peças e simplificar: -6 + Eu - 3 + 2Eu = -6 - 3 + Eu + 2Eu = -9 + 3Eu.

3. A resposta é -4 + 2Eu.

   Video: Matemática - Aula 08 - Números complexos

   Distribuir a -4 através da segunda número- complexo, em seguida, o grupo de partes reais e imaginárias peças e simplificar: -8 + 6Eu + 4-4Eu = -8 + 4 + 6Eu - 4Eu = -4 + 2Eu.

4. A resposta é de 6 + 35Eu.

   Multiplicar os dois números complexos em conjunto usando folha. Substitua o Eu² com -1. Então grupo as partes real e partes imaginárias e simplificar: -12 + 27Eu + 8Eu - 18Eu² = -12 + 27Eu + 8Eu - 18 (-1) = -12 + 18 + 27Eu + 8Eu = 6 + 35Eu.