Como prever o futuro com densidade de probabilidade condicional
Previsão em econometria envolve algum conhecimento prévio. Por exemplo, você pode tentar prever quantos “gosta” sua atualização de status começará no Facebook dado o número de “amigos” que você tem e hora do dia você postou. A fim de fazer isso, você vai querer estar familiarizado com probabilidades condicionais.
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probabilidades condicionais calcular a chance de que um valor específico para uma variável aleatória irá ocorrer dado que outra variável aleatória já tomou um valor.
Cálculo de densidade da probabilidade condicional
probabilidades condicionais usam duas variáveis, então você vai precisar do articulação e marginal probabilidades. Normalmente, esta informação é apresentada em uma tabela. As probabilidades conjuntas de variáveis aleatórias X e Y são mostrados nas linhas e colunas do meio, e as probabilidades marginais estão na fila do lado de fora para a variável X e coluna para fora variável Y.
| Y | X | f (Y) | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 0,25 | 0 | 0,10 | 0,35 |
| 2 | 0,05 | 0,05 | 0,10 | 0.20 |
| 3 | 0 | 0,05 | 0.20 | 0,25 |
| 4 | 0 | 0 | 0.20 | 0.20 |
| f(X) | 0,30 | 0,10 | 0,60 | 1,00 |
Você pode calcular probabilidades condicionais usando a seguinte fórmula:
Video: Resolução #12 - Probabilidade - Distribuição Conjunta Discreta
Lê, o probabilidade de Y dado X é igual ao probabilidade de Y e X dividido pelo próbumadade de X.
Video: Demonstrações - Probabilidade Condicionada ou Condicional
Suponha que você está interessado em calcular uma probabilidade condicional específico usando a mesa- a probabilidade de que Y é igual a 1, uma vez que X é igual a 3. Utilizando esta fórmula e conectar as probabilidades da tabela, sua resposta seria
O numerador em seu cálculo de uma probabilidade condicional é uma probabilidade conjunta, de modo que não importa se você escrevê-lo como Y e X ou X e Y.
Verificação de independência estatística
Independentemente da força de sua teoria e o apelo do seu senso comum, em econometria você quer finalmente examinar a relação estatística entre variáveis. Você pode querer primeiro determinar se qualquer relacionamento existe.
Eventos estão a ser dito independente se um evento não tem nenhuma relação estatística com o outro evento. Uma maneira você pode determinar independência estatística é observar que a probabilidade de um evento não é afetado pela ocorrência de outro evento.
E se f(Y | X) = f(Y), Então os eventos são estatisticamente independent- isto é, os eventos são independentes se as probabilidades condicionais e incondicionais são iguais. E se
(Ou seja, as probabilidades condicionais e incondicionais não são iguais), então eles são dependentes.
Você pode calcular a probabilidade de que Y é igual a 4, uma vez que X é igual a 3, como segue:
Você também pode calcular a probabilidade de que Y é igual a 4 pela soma dos valores na linha 4: f(Y = 4) = 0 + 0 + 0,20 = 0,20.
Porque os valores (as probabilidades condicionais e incondicionais) são desiguais, você pode concluir que X e Y estamos dependente.