Calcular integrais e representando integrais como funções
Na tentativa de entender o que faz uma função integrável, você primeiro precisa entender dois problemas relacionados: dificuldades na integrais de computação
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integrais de computação
Para muitas funções de entrada, integrais são mais difíceis de calcular do que derivados. Por exemplo, suponha que pretende diferenciar e integrar as seguintes funções:
Video: GRINGS - Cálculo de área com integrais aula 1
y = 3X5e2X
Você pode diferenciar esta função facilmente usando a regra do produto:
Video: Cálculo Integral
Porque não existe tal regra para a integração, neste exemplo você é forçado a procurar outro método.
Video: Cálculo Integral: Funções Racionais - Introdução
Encontrar soluções para integrais pode ser um negócio complicado. Em comparação, encontrar derivados é relativamente simples.
Representando integrais como funções
Além dificuldades de cálculo, as integrais de certas funções simplesmente não pode ser representado usando as funções que você está acostumado.
Mais precisamente, algumas integrais não podem ser representados como funções elementares - isto é, como combinações de funções você sabe de Pré-Cálculo.
Por exemplo, ter a seguinte função:
Você pode encontrar a derivada da função facilmente usando a regra da cadeia:
No entanto, o integrante da mesma função,
Video: Grings - Integral de Funções Trigonométricas - Aula 23
não pode ser expressa como uma função - pelo menos, não qualquer função que você está acostumado.
Em vez disso, você pode expressar esta integral quer exatamente - como uma série infinita - ou aproximadamente - como uma função que aproxima a integral para um dado nível de precisão. Alternativamente, você pode simplesmente deixá-lo como uma integral, que também expressa isso muito bem para algumas finalidades.