Como integrar até mesmo poderes de senos e cossenos

Você pode integrar até mesmo poderes de senos e co-senos. Por exemplo, se você quiser integrar o pecado2

X e cos2 x, você usaria essas identidades dois meio-ângulo trigonometria:

Video: GRINGS - Integral de potência sen(x) ou cos(x) aula 21

Veja como você integrar cos2 X:

Video: Derivar e integrar seno e cosseno

  1. Use a identidade meio ângulo de cosseno para reescrever a integral em termos de cos 2X:

  2. Use a regra múltiplo constante para mover o denominador fora do integrante:

  3. Distribuir a função e usar a regra da soma para dividi-lo em vários integrais:

  4. Avaliar as duas integrais separadamente:

    Video: Exercícios Resolvidos - Lei dos Senos e Cossenos - Prof. Gui

Como um segundo exemplo, aqui está como você integrar o pecado2 X cos4 X:



  1. Use as duas identidades meio ângulo de reescrever a integral em termos de cos 2X:

  2. Use a regra múltiplo constante para mover os denominadores fora da integral:

    Video: Lei dos senos - Matemática

  3. Distribuir a função e usar a regra da soma para dividi-lo em vários integrais:

  4. Avaliar as integrais ímpares potência resultantes:

Com a integração atrás de você, use álgebra para simplificar o resultado. Para começar, combinar os primeiro e terceiro termos e termos segundo e quinto:

Agora distribuir o resultado:


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