Como resolver equações logarítmicas

equações logarítmicas assumir diferentes formas. Como resultado, antes de resolver equações que contêm registros, você precisa estar familiarizado com os seguintes quatro tipos de equações de log:

• Tipo 1. Neste tipo, a variável que você precisa para resolver está dentro do log, com um registo de um lado da equação e um constante sobre o outro. Transformar a variável dentro do registo em uma equação exponencial (que é sobre a base, é claro). Por exemplo, para resolver log₃ X = -4, alterá-lo para a equação exponencial 3^-4 = x, ou 1/81 = X.

  Video: Me Salva! LOG14 - Equações logaritmicas

• Tipo 2. As vezes a variável que você precisa para resolver é a base. Se a base é o que você está procurando, você ainda mudar a equação para uma equação exponencial. Se log_X 16 = 2, por exemplo, mudá-lo para X² = 16, em cujo caso X é igual a

  

  Tenha em mente que, porque os registros não têm bases negativas, você joga o negativo para fora da janela e dizer X = 4 apenas.

• Tipo 3. Neste tipo de equação log, a variável que você precisa para resolver está dentro do log, mas a equação tem mais de um log e uma constante. Você pode resolver equações com mais de um log. Para resolver log₂(X - 1) + log₂ 3 = 5, por exemplo, primeiro combinar os dois troncos que estão adicionando em um log usando a regra do produto:

  Video: Ecuacion logaritmica 01 BACHILLERATO matematicas

  

  Vire esta equação em

  

  resolvê-lo. A solução é

  
  
  
  

  

• Tipo 4. E se a variável que você precisa para resolver está dentro do log, e todos os termos da equação envolvem registros? Se todos os termos de um problema são registros, eles têm que ter a mesma base para que você para resolver a equação. Você pode combinar todos os logs para que você tenha um registro à esquerda e um log do lado direito, e então você pode soltar o log de ambos os lados. Por exemplo, para resolver log₃(X - 1) - log₃(X + 4) = log₃ 5, primeiro aplicar a regra do quociente para obter

  

  Você pode deixar cair a base de log 3 de ambos os lados para chegar

  

  que você pode resolver facilmente usando técnicas de álgebra. Quando resolvido, você começa

  

Tenha em mente que o número dentro de um log não pode ser negativo. Conectando esta resposta de volta para parte da equação original dá-lhe

Você não precisa nem olhar para o resto da equação. A solução para esta equação, por conseguinte, é, na verdade, o conjunto vazio: nenhuma solução.

Sempre conecte a sua resposta a uma equação logarítmica volta na equação para ter certeza de obter um número positivo dentro do log (não 0 ou um número negativo).