Como determinar a medida de um ângulo cujo vértice está em um círculo
Dos três lugares vértice de um ângulo pode ser em relação a um círculo (dentro, sobre ou fora do círculo), os dois tipos de ângulos que tem o seu vértice em um círculo - inscrito ângulos e ângulos de tangente acordes - são os que surgem nos mais problemas e, portanto, são o mais importante.
ângulo inscrito: Um ângulo inscrito, como ângulo BCD na figura acima à esquerda, é um ângulo cujo vértice se encontra sobre um círculo e cujos lados são dois acordes do círculo.
ângulo tangente acordes: Um ângulo tangente acordes, como ângulo JKL na figura acima à direita, é um ângulo cujo vértice se encontra sobre um círculo e cujos lados são uma tangente e uma corda do círculo.
Medida de um ângulo sobre um círculo: A medida de um ângulo inscrito ou um ângulo tangente-corda é uma metade a medida de seu arco interceptado.
Por exemplo, na figura acima,
Certifique-se de lembrar a simples ideia de que um ângulo em um círculo é metade da medida do arco intercepta (ou se você olhar para ele o contrário, a medida de arco é o dobro do ângulo). Se você esquecer que é metade dos quais, tente o seguinte: Desenhe um esboço rápido de um círculo com um arco de 90 ° (um quarto de círculo) e um ângulo inscrito que intercepta o arco de 90 °. Você vai ver imediatamente que o ângulo é inferior a 90 °, dizendo que o ângulo é a coisa que é metade do arco, e não vice-versa.
ângulos congruentes em um círculo:
Se dois ângulo inscrito ou tangente acordes interceptar o mesmo arco, então eles são congruentes (veja a figura abaixo à esquerda).
Se dois inscritas ou tangente acordes ângulos interceptar arcos congruentes, então eles são congruentes (veja a figura abaixo à direita).
Tempo de ver essas idéias em ação.
Usando a figura acima, resolver o seguinte problema:
A chave para este problema é usar apenas a fórmula ângulo inscrito mais e mais. Lembre-se - o ângulo é metade da Arc o arco é o dobro do ângulo.
Você tem as medidas dos três primeiros: 110 °, 40 ° e 120 °, respectivamente. Isso adiciona até 270 °.
Nota: Esta ideia triângulo também lhe dá uma boa maneira de verificar os seus resultados - fazer os ângulos somam 180 °?
Que não adicionar até 180 °, por isso verifica, o que leva à seguinte dica.
Sempre que possível, verificar suas respostas com um método que é diferente do seu método de solução original. Isto é um Muito de verificação mais eficaz dos seus resultados do que simplesmente passar por seu trabalho uma segunda vez à procura de erros.