Por estrutura algébrica é importante em matemática núcleo comum

Video: (05-Álgebra) Semigrupo e Monoide (Estruturas Algébricas)

Álgebra pode ajudar a revelar como as coisas são construídas - que cenários diferentes têm em comum uns com os outros e quais são as diferenças importantes são. As normas fundamentais do Estado comum referir-se a essa idéia como estrutura algébrica.

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Quando você dobrar os comprimentos laterais de um retângulo (ou qualquer figura geométrica), mas deixe o ângulo medido a mesma, a área cresce por um fator de 4. Triplo os comprimentos ea área cresce por um fator de 9. Se o fizer, faz com que o relação entre o comprimento e a área quadrático. estrutura quadrática aparece em muitas outras formas - como a relação entre o número de vértices de um polígono regular e o número das suas diagonais, por exemplo, e como o resultado da multiplicação de duas funções lineares juntos. Quando você prestar atenção para as semelhanças entre estes vários contextos, você percebe que eles têm a mesma estrutura.

Percebendo e usando estrutura algébrica requer recuando de seu trabalho e pensar sobre o retrato grande. Na verdade, fazer isso é um padrão para Matemática Prática. Ao invés de olhar para um título do capítulo em seu livro de decidir qual técnica usar, os alunos precisam para selecionar técnicas e idéias que fazem sentido com base nas relações no problema a ser considerado.

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estrutura algébrica apoia estudantes trabalhando com modelagem matemática, que é uma parte importante do currículo do ensino médio Núcleo Comum (e em todos os graus). Quando os alunos estão construindo modelos matemáticos, eles estão tipicamente tentando entender algo melhor que vem de fora do domínio da matemática. Eles estão tentando responder a uma pergunta que alguém pode razoavelmente pedir fora da aula de matemática, e usar a matemática para obter uma boa resposta. Parte da construção de um bom modelo matemático envolve ver a estrutura da situação. Um estudante pode fazer perguntas como “Como essas variáveis ​​relacionadas?” E “Que outros problemas foram resolvidos que as relações semelhantes envolvidos?” Essas perguntas desenhar o aluno de volta das particularidades do contexto e ajudar o aluno a se concentrar em sua matemática estrutura.