Por memorização conexões trunfo em matemática núcleo comum
Conectando ideias é uma parte importante das normas fundamentais comuns para a Matemática. Isto é porque a matemática é rica em conexões. ligações basicamente são os relacionamentos entre as idéias. Mas a matemática é frequentemente ensinada de uma maneira que obscurece essas conexões.
Quando os professores insistem em memorizar ambos fatos de subtração adição e (o que é diferente de insistir que os alunos sejam capazes de produzir esses fatos rapidamente), elas obscurecem as conexões entre adição e subtração, por exemplo. Se você sabe que 8 + 4 = 12 e você sabe as conexões entre adição e subtração, então você pode rapidamente produzir 4 + 8, 12-4 e 12-8, porque eles são todos exemplos ligados de um relacionamento.
Na verdade, a matemática pode conectar o que parecem ser situações muito diferentes. Quando você constrói um modelo matemático de uma situação, você tira fora detalhes. Por exemplo, quando você tem três maçãs vermelhas e quatro maçãs verdes e você escrever 3 + 4, você tira fora o fato de que esta é uma idéia sobre maçãs. Então, quando você contar quatro espaços à direita na linha de número, a partir de 3, e você escrever 3 + 4 novamente, você tem uma conexão. Este relacionamento - que 3 + 4 = 7 - é verdadeiro de uma grande variedade de contextos.
Video: LOCALIZANDO QUALQUER CARTA SEM PRECISAR MEMORIZAR O BARALHO. METODO SIMPLES REVELADO
As duas perguntas seguintes são comuns nas aulas de álgebra e geometria:
E se n as pessoas estão em um time de basquete e cada um dá aos outros uma alta cinco, quantas high five são dadas por completo?
Quantas diagonais você pode desenhar em um polígono regular com n os lados?
Em ambos os casos, a resposta é a mesma:
Depois de ter experiência suficiente com esses tipos de problemas, você pode começar a ter palpites sobre quais tipos de modelos matemáticos são susceptíveis de ser útil para situações diferentes. Através de experiências repetidas com modelagem, você pode obter melhor em perceber a estrutura de uma situação-problema.
Além de pensamento da álgebra como aritmética generalizada (Isto significa que a álgebra responde a perguntas sobre todos os números, não apenas os números em um cálculo particular), você pode pensar em álgebra como uma forma eficiente de fazer as coisas. Álgebra pode capturar a regularidade no raciocínio repetido. A fim de capturá-lo, você precisa olhar para as conexões.
Por exemplo, quando os alunos estudam funções inversas na escola, eles podem perceber as conexões entre as inversas que encontram para funções lineares. A saber, que o inverso de uma função linear y = mX + b também é linear e tem uma forma particular:
Esta observação é motivado pelo raciocínio repetidamente o seu caminho para uma solução para determinadas funções lineares e, eventualmente, fazer as perguntas: “Qual é o mesmo em cada um desses problemas? Como são estes conectado?”
Um exemplo mais simples deste padrão para Matemática Prática sobre a regularidade no raciocínio repetido ocorre quando os alunos se deslocar de contagem para resolver problemas tais como 9 + 2, 9 + 3, e 9 + 4 a ter estratégias para saber a soma de 9 e qualquer um- digite o número. Os alunos com frequência notar que estas somas sair como 10 mais um número um a menos que o número original. Isso é 9 + 2 = 11, e 11 é 10 + 1. Antes dos alunos memorizaram todos os seus fatos de adição de um único dígito, eles freqüentemente têm notado a regularidade em seu raciocínio repetido sobre somas envolvendo 9 - e padrões semelhantes em somas envolvendo outra números.