Resolver problemas variáveis ​​e equivalência em matemática núcleo comum

Sexta série é a primeira vez que os estudantes de matemática Tronco Comum começar a resolver problemas usando variáveis ​​e de propriedade de equivalência (especificamente, a propriedade distributiva).

Eles normalmente usam variáveis ​​que correspondem de perto os valores que representam, por isso, s para comprimento lateral, v para volume, e assim por diante. Eles também notar que algumas expressões - mesmo que possam parecer bastante diferente - sempre tem os mesmos valores que o outro, e eles exploram esta propriedade, chamada equivalência.

Resolver problemas utilizando variáveis

Alunos da sexta série são introduzidas variáveis ​​(letras que representam números) pela primeira vez. Principalmente, eles são aplicações concretas das variáveis ​​em que os alunos representam relações numéricas ou de medição simples.

Um exemplo do uso de variáveis ​​para representar relações numéricas pode estar expressando o número de rodas em X carros como 4X ou um número desconhecido de meninos em uma classe como b, um número desconhecido de meninas em uma classe como g, e o número de alunos na classe como b + g.

Um exemplo do uso de variáveis ​​para representar as relações de medição está a mostrar o perímetro de um quadrado como quatros e a área de um quadrado como

Nestes dois casos, s representa o comprimento dos lados do quadrado, e os alunos mostram como usar o comprimento do lado para calcular a outra medida - ou perímetro ou área.

Começando o uso de variáveis, expressando essas relações em cenários familiares permite aos alunos obter uma sensação para a forma como álgebra mostra a estrutura de uma situação, enquanto a aritmética só mostra valores individuais.

Resolver problemas usando a propriedade de equivalência

Os alunos vêm para a sexta série sabendo que há muitas maneiras de escrever o mesmo valor. O número 459 pode ser escrito como 400 + 50 + 9, por exemplo, ou 460-1,

e assim por diante. De modo semelhante, as fracções

todos têm o mesmo valor. Os alunos estão acostumados a frações de chamada equivalente quando eles têm o mesmo valor.

Essa idéia de mesmo valor é estendido na sexta série para incluir expressões equivalentes. Dois expressões equivalentes têm o mesmo valor sempre que a sua variável tem o mesmo valor. As expressões 4 (X + 2) e quatroX + 8 tem o mesmo valor que o outro para todos os valores de X, por isso eles são equivalentes. as expressões X + 2 e doisX só tem o mesmo valor quando X é igual a 2, para que eles não são equivalentes.

Na sexta série, os alunos usam exemplos simples do propriedade distributiva para escrever e para justificar que duas expressões são equivalentes. Os estados propriedade distributiva que

Video: Equivalência lógica - exercícios propostos

Se você pensar em

70 + 14, então você está usando a propriedade distributiva, porque

Video: EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU - Aula 03

O exemplo de 4 (X + 2) e quatroX + 8 é um exemplo da propriedade distributiva.