Matemática normas fundamentais comuns: similaridade, triângulos retângulos, e trigonometria

Video: Trigonometria - Aula 1 - Razões trigonométricas - Matemática ENEM

As normas fundamentais comuns neste grupo se concentram principalmente em triângulos. Os alunos a descobrir o conceito de semelhança e de escala e explorar como esses conceitos se aplicam a situações do mundo real. A natureza única de triângulos também revela certas verdades matemáticas sobre rácios que são muito úteis para resolver uma série de problemas.

Semelhança

Na geometria, semelhança refere-se a triângulos que têm exatamente a mesma forma, mas diferem em tamanho. Similaridade difere congruência, que descreve os triângulos de tamanho e forma idêntica. O uso de similaridade para representar objetos maiores é comum em campos como a engenharia e arquitetura, quando alguém precisa para representar com precisão o tamanho de certos objetos em uma escala menor.

Video: Grings - Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

triângulos retângulos

Os alunos trabalham extensivamente com triângulos retângulos (triângulos com um ângulo de 90 graus). triângulos são os únicos que você pode encontrar o comprimento de qualquer um dos lados do triângulo se você sabe os comprimentos dos outros dois lados.

De acordo com o teorema de Pitágoras, “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados”, que podem ser expressas como c2 = uma2 + b2, onde c representa a hipotenusa (o lado mais comprido do triângulo direita), e uma e b são os outros dois (mais curtos) lados.

Trigonometria

Trigonometria lida com o estudo e uso de indicadores ligados lados do triângulo e ângulos. Os alunos usam a rácios sine trigonométricas (sin), co-seno (cos), e tangente (tan) para resolver para partes (incluindo um lado ausente ou ângulo) de um triângulo retângulo faltando:

Usando razões trigonométricas, você pode determinar o comprimento de um lado de um triângulo retângulo sem conhecer os comprimentos dos outros dois lados. Você pode determinar o comprimento desconhecido de um lado dado o comprimento de um lado e do ângulo ao lado dele. Olhe para uma representação visual dos opostos, e os lados adjacentes hipotenusa quando marcados para os fins da prática usando estas relações.

Desafie seu filho a escolher a proporção correta e encontrar as peças que faltam.

Desenhe triângulos retângulos em vários tamanhos e dimensões que têm diferentes partes ausentes e ter o seu filho usar as razões trigonométricas de seno, cosseno e tangente para encontrar o ângulo em falta ou lateral de cada triângulo. Você vê alguns exemplos agrupados por co-seno, seno, e tangente, mas não diga a seu filho que proporção de usar-desafiá-la a descobrir isso.

Por exemplo, para encontrar X (O lado oposto) do triângulo no canto superior esquerdo, sabendo que o ângulo é de 19 ° e a hipotenusa é 4, é utilizar a função de seno:

Ser capaz de determinar com precisão o lado ausente ou ângulo de um triângulo direito é importante por causa da frequência de triângulos no mundo real, incluindo objetos quadrados que são divididos em dois triângulos e ângulos de elevação certos.

Video: RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

razões trigonométricas são ainda mais útil para encontrar os lados ausentes e ângulos de não-direita (oblíquo) triângulos - triângulos que não têm um ângulo de 90 graus - porque o teorema de Pitágoras trabalha para encontrar os lados faltando apenas de triângulos retângulos.

Você pode usar a tangente botões (tan) sine (pecado), co-seno (cos), e na calculadora do seu filho quando se trabalha problemas que requerem o uso de qualquer uma destas razões trigonométricas.