Triângulos e habilidades trigonometria necessárias na pré-cálculo

Você pode pensar que você é “não mais no Kansas” quando deixar o mundo familiar de triângulos retângulos e Mr. Pitágoras para entrar neste novo mundo de triângulos oblíquos. Trigonometria permite alguns cálculos que não são possíveis com as fórmulas geométricas e outros tipos de medição. A Lei de Sines e lei dos cossenos são relações entre os lados e ângulos de triângulos que não são triângulos retângulos.

Os aplicativos que você pode resolver usando essas novas leis são muitas e variadas. novos mundos inteiros são abertos para você agora que você não tem restrições do tipo triângulo. O maior desafio está em decidir qual a lei de usar, mas mesmo isso é bastante simples.

Você vai trabalhar na solução para as peças de triângulos das seguintes maneiras:

Video: Pré-Cálculo 25 - TRIGONOMETRIA: RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO - Soh Cah Toa

• Usando a Lei de Sines e escolher o par de razões

• Aplicando a lei dos cossenos e determinar obras qual versão

• Trabalhando com o caso ambíguo e decidir qual ângulo se aplica

• Encontrar os valores ausentes de lados e ângulos de um triângulo

• Calculando áreas de triângulos usando uma fórmula envolvendo uma função trigonométrica

  Video: Matemática - Trigonometria no Triângulo Retângulo

• Usando a fórmula de Heron para a área de um triângulo

• Praticando com aplicações práticas

Não deixe que os erros viagem comum que você acima de para manter em mente que quando se trabalha com estas fórmulas para triângulos, alguns desafios incluirão

• Escolhendo o par correto de rácios ao usar a Lei de Sines

• Executando a ordem das operações corretamente ao aplicar a lei dos cossenos

• 
  
  
  

  Identificando as peças corretas do triângulo quando encontrar a área

• Escrevendo as relações corretas entre partes triângulo ao trabalhar em aplicações

problemas práticos

1. Use a Lei de Sines para encontrar o lado indicado. Arredondar a sua resposta para o décimo mais próximo.

   

   Encontrar c.

   Responda: 16,4

   Você sabe que dois ângulos e um lado consecutivo, de modo que este é um (AAS) problema de ângulo de ângulo lateral. Encontrar o lado ausente usando a Lei de Sines,

   

2. Use a Lei de Sines para resolver o problema:

   Um poste de 14 pés está inclinada. Um fio ligado ao topo do mastro está ancorado no solo. O fio é de 14,5 pés de comprimento e faz um ângulo de 74,2 graus com o solo. O ângulo que o pólo fazer com o solo? Arredondar a sua resposta para o décimo mais próximo de um grau.

   Responda: 85,3 graus

   Sempre começar por desenho e rotular um diagrama para representar o problema:

   

   Você pode ver a partir do diagrama que você sabe dois lados e um ângulo consecutivo, de modo que este é um lado-side-angle (SSA) problema. Você sabe que os comprimentos dos lados uma e b, e você precisa encontrar a medida do ângulo UMA. Use a Lei de Sines:

   

   O pólo faz um ângulo de cerca de 85,3 graus com o chão.