Simplificar uma equação algébrica usando a equivalência exponencial / logarítmica

Quando você precisa para simplificar uma equação algébrica que envolve logaritmos, uma maneira de fazer a equação muito mais agradável é usando a equivalência exponencial / logarítmica básica

Se você for solicitado para avaliar log₉ 3, por exemplo (ou se você tem que mudá-lo em outra forma), você pode escrevê-lo como uma equação, log₉ 3 = X, e usar a equivalência: 9^X = 3. Agora você tê-lo em um formulário que você pode resolver para X (a X que você recebe é a resposta ou valor da expressão original). Você resolve mudando a 9 para uma potência de 3 e, em seguida, encontrar X na forma nova, mais familiar:

O resultado indica que

que é muito mais simples do que a expressão log original.

Video: Simplificação de frações algébricas | Aula do Guto

Agora olhe para o processo de determinar que 10log₃ 27 é igual a 30. Você tem que admitir que o número 30 é muito mais fácil de entender e lidar do que 10log₃ 27, então aqui estão os passos:

1. 
   
   
   

   substituir log₃ 27 com X para obter 10 (log₃ 27) = 10 (X).

2. Simplifique log₃ 27 por primeira escrita 27 como uma potência de 3.

   27 = 3³, assim log₃ 27 = log₃ 3³.

3. Use as leis de logaritmos envolvendo log de um poder e log de uma base.

   

4. Então se X = 3, em seguida, 10 (X) = 10 (3) = 30 ou 10log₃ 27 = 30.

Video: Equações Logarítmicas - Parte 1 (Aula 12 de 14)

Como você pode ver no exemplo equivalência anterior, as propriedades de funções de log permitem que você faça simplificações que você simplesmente não pode fazer com outros tipos de funções. Por exemplo, porque o log_b b = 1, você pode substituir log₃ 3 com o número 1.

Usando as regras para o registro de 1, o log da base, o registo de um poder, eo log de um quociente, você pode alterar uma expressão log complicada em algo igual a -2, por exemplo:

Video: expressões algébricas do 8º ano com ph