Funções exponenciais e logarítmicas utilizados em pré-cálculo

Video: Função Logaritmo Natural - Aula 31 - Pré Cálculo

funções exponenciais e logarítmicas ir juntos. Você não pensaria assim, à primeira vista, porque as funções exponenciais podem parecer f(X) = 2e^3X, e funções (log) logarítmicas pode parecer f(X) = Ln (X² - 3). O que os une é que as funções exponenciais e funções de log são inversos um do outro.

funções exponenciais e logarítmicas pode ter bases que são qualquer número positivo, excepto o número 1. Os casos especiais são aqueles com a base 10 (logaritmos comuns) e base de e (logaritmos naturais), que vão, juntamente com os seus homólogos exponenciais.

O ponto inteiro dessas funções é para lhe dizer como grande algo é quando você usa um expoente particular ou como grande de um expoente que você precisa, a fim de criar um número particular. Estas funções são muito utilizadas nas ciências e finanças, assim estudá-los aqui pode pagar grande momento em estudos posteriores.

Você vai trabalhar com funções exponenciais e logarítmicas das seguintes maneiras:

• Avaliando funções exponenciais e de log usando a regra de função

• expressões simplificadoras que envolvem funções exponenciais e log

• Resolvendo equações exponenciais usando regras envolvendo expoentes

• Resolvendo equações logarítmicas usando leis de logaritmos

• Representação gráfica de funções exponenciais e logarítmicas para uma melhor visualização de seus poderes

• Aplicando funções exponenciais e logarítmicas para situações da vida real

Não deixe que erros comuns te enganar. Aqui estão alguns dos desafios que você vai enfrentar quando se trabalha com funções exponenciais e logarítmicas:

• Usando as regras de expoentes em várias operações corretamente

• Aplicando as leis de logaritmos para denominadores de frações

• Lembrando-se da ordem de operações ao simplificando exponencial e expressões log

• Verificação de raízes estranhas ao resolver equações logarítmicas

problemas práticos

1. O gráfico da função exponencial: f(X) = -3^X

   
   
   
   

   Responda:

   

   Você encontra o X-intercepta por resolvendo para f(X) = 0. Nenhum dos valores X fazer a equação verdadeira, então não existam X-intercepta.

   Você encontra o y-intercepção substituindo 0 para x: f(0) = -3⁰ = -1

   Video: Grings - Log8 - Funções Logarítmica e Exponencial

   Então o y-intercepção é (0, -1).

   Há uma assíntota horizontal em y = 0 porque o limite quanto X abordagens

   

   é 0. A função está a diminuir quanto X abordagens

   

   porque os valores da função são ficando menor e menor, e a função se aproxima 0 como X abordagens

   

   por causa da assíntota horizontal.

   Video: Exercício a - Derivada da Função Exponencial e Logarítmica

2. Resolver a equação exponencial para X:

   Video: Grings - Derivada de Função Exponencial e Logarítmica - Aula 6

   

   Responda: X = -5

   Primeiro, reescrever o lado direito da equação para que ele tenha a mesma base que a esquerda:

   

   As bases são agora o mesmo, para definir os expoentes de cada lado iguais uns aos outros: X = -5