Calcular a estatística de teste adequadas para duas populações grandes, independentes com variâncias desiguais
Quando estiver a testar hipóteses sobre duas médias da população, onde as variações das duas populações não são iguais, e o tamanho de ambas as amostras são grandes (30 ou mais), a estatística de teste apropriado é
Conteúdo
Esta estatística de teste é baseado na distribuição normal padrão.
Como exemplo, dizer que uma cadeia de restaurantes é interessado em saber se a venda média por cliente é o mesmo em seus restaurantes nacionais e estrangeiros. As variações da população são assumidos como sendo desigual. O restaurante escolhe uma amostra aleatória de 40 domésticos e 50 restaurantes estrangeiros, designando restaurantes domésticos como população 1 e restaurantes estrangeiros como população 2.
A média da amostra gastos por cliente é de R $ 5,14 no mercado interno e US $ 4,59 no mercado externo. O desvio padrão da amostra é de R $ 0,54 no mercado interno e US $ 0,38 no mercado externo. A hipótese nula de que a média da população despesa é igual nos dois mercados é testado ao nível de 5 por cento de significância.
Aqui está um resumo desses dados:
A hipótese nula é
Como este exemplo requer um teste bicaudal, a hipótese alternativa é
Você encontra a estatística de teste assim:
Agora você use a tabela normal padrão para encontrar os valores críticos.
| Z | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 |
|---|---|---|---|---|
| 1.5 | 0,9382 | 0,9394 | 0,9406 | 0,9418 |
| 1,6 | 0,9495 | 0,9505 | 0,9515 | 0,9525 |
| 1,7 | 0,9591 | 0,9599 | 0,9608 | 0,9616 |
| 1.8 | 0,9671 | 0,9678 | 0,9686 | 0,9693 |
| 1.9 | 0,9738 | 0,9744 | 0,9750 | 0,9756 |
| 2,0 | 0,9793 | 0,9798 | 0,9803 | 0,9808 |
A partir da tabela, você encontra os valores críticos para ser
Video: Teste t para duas amostras com variâncias iguais
Porque a estatística de teste (5,452) é maior do que o valor crítico positivo (1,96), a hipótese nula
é rejeitada.
Porque este é um teste de duas caudas, você pode rejeitar a hipótese nula em favor da alternativa
(Isto é, a média de gastos por cliente é maior no mercado doméstico do que o mercado externo) ou
Video: Teste F para duas variâncias em grupos diferentes - Estatística Básica
(Isto é, a média de gastos por cliente é menor no mercado interno do que o mercado externo.) Porque a estatística de teste é grande e positiva, a alternativa
é escolhido. Em outras palavras, significa gastos por cliente no mercado interno é maior do que no mercado externo.