Como testar uma hipótese para significar uma população
Você pode usar um teste de hipótese para examinar ou desafiar uma reivindicação estatística sobre uma média da população se a variável é numérica (por exemplo, idade, renda, tempo, e assim por diante) e apenas uma população ou grupo (como todas as famílias norte-americanas ou todos estudantes universitários) está sendo estudada. Por exemplo, um psicólogo infantil, diz que o tempo médio que as mães que trabalham gastam falando com seus filhos é de 11 minutos por dia, em média. A variável - tempo - é numérica, ea população é todas as mães que trabalham. Usando a notação estatística,
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representa o número médio de minutos por dia que todas as mães que trabalham gasta conversando com seus filhos, em média.
A hipótese nula é que a média da população,
é igual a um determinado valor reclamado,
A notação para a hipótese nula é
Assim, a hipótese nula neste exemplo é
Video: Teste de Hipótese para Proporção - Prof.Carla Silva da Silva
As três possibilidades para a hipótese alternativa, Huma, estamos
dependendo do que você está tentando mostrar.
Se você suspeitar que o tempo médio de mães que trabalham gastam falando com seus filhos é mais do que 11 minutos, sua hipótese alternativa seria
Para testar a afirmação, você compara a média que você tem de sua amostra
com a média mostrado em H0
Para fazer uma comparação adequada, você olha para a diferença entre eles, e dividir pelo erro padrão de levar em conta o fato de que seus resultados da amostra irá variar. Este resultado é o seu estatística de teste. No caso de um teste de hipótese para a média da população, a estatística de teste despeja (sob certas condições) ser um z-valor (um valor a partir da Z-distribuição).
Então você pode olhar para cima a sua estatística de teste na tabela apropriada (neste caso, você procurá-lo na abaixo Z-tabela), e encontrar a probabilidade de que resulta mais extremo do que aqueles encontrados em sua amostra poderia ter sido encontrada. Normalmente, se o teste estatístico Z é positivo, você quer encontrar a probabilidade de que Z é maior do que a sua estatística de teste. Se você testar estatística é negativo, você quer encontrar a probabilidade de que Z é menor do que a sua estatística de teste.
A estatística de teste para testar uma média da população (sob certas condições) é
para este caso que este número é conhecido), e n é o tamanho da amostra. Para calcular a estatística de teste, faça o seguinte:
Calcule a média da amostra,
Encontrar
Calcule o erro padrão:
Divida o resultado da etapa 2 pelo erro padrão encontrado na Etapa 3.
As condições para a utilização desta estatística de teste são que o desvio padrão da população,
é conhecido, e quer a população tem uma distribuição normal ou o tamanho da amostra é amplo o suficiente para utilizar o limite central Teorema (n gt; 30).
Para este exemplo, vamos supor que uma amostra aleatória de 100 mães que trabalham gastam uma média de 11,5 minutos por dia falando com seus filhos. Suponha pesquisas anteriores sugere o desvio padrão da população é de 2,3 minutos.
Está dado que
Tome 11,5-11 = 0,5.
Tome 2,3 dividido pela raiz quadrada de 100 (que é 10) para obter 0,23 para o erro padrão.
Divide +0,5 por 0,23 para obter 2,17. que&rsquo-s a sua estatística de teste, o que significa que a sua média da amostra é de 2,17 desvios padrão acima da população declarou dizer.
A grande idéia de um teste de hipótese é desafiar a alegação de que&rsquo-s sendo feitas sobre a população (neste caso, a média da população) - que o pedido é mostrado na hipótese nula, H0. Se você tiver provas suficientes de sua amostra contra a alegação, H0 é rejeitada.
Para decidir se você tem provas suficientes para rejeitar H0, calcular o pvalor, observando-se a sua estatística de teste (neste caso 2,17) no padrão normal (Z-) Distribuição - veja acima Z-mesa - e tomar 1 menos a probabilidade mostrado. (Você subtrair 1 porque seu Huma é de maior que hipótese e a tabela mostra menos do que probabilidades).
Para este exemplo você olhar para cima a estatística de teste (2,17) sobre o Z-mesa e encontrar a probabilidade (menos do que) é 0,9850, então o pvalor é 1-0,9850 = 0,015. isto&rsquo-s um pouco menos do que o seu nível de (tipicamente) de significância de 0,05, o que significa que os resultados da amostra são bastante estatisticamente significativa. Então rejeitar a reclamação
Seus resultados apoiam a hipótese alternativa
De acordo com os dados, o psicólogo infantil&acordo com a reivindicação de 11 minutos por dia rsquo-s é demasiado baixo teor a média real é maior do que isso.
Video: Teste de Hipótese para Variância
A tentação é dizer, &ldquo-Bem, eu sabia que a reivindicação de 11 minutos por dia foi muito baixo, porque a média da amostra de 11,5 minutos foi claramente maior. Por que eu ainda preciso de um teste de hipótese?&rdquo- Tudo o que número diz-lhe algo sobre esses 100 mães amostrados. Você também precisa levar em consideração a variação usando o erro padrão e a distribuição normal para ser capaz de dizer algo sobre toda a população de mães que trabalham.