Comparando cosseno e funções seno num gráfico

A relação entre o co-seno e gráficos seno é que o co-seno é o mesmo que o seno - só que deslocada para a esquerda em 90 graus, ou &PI-/ 2. A equação trigonometria que representa esta relação é

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Olhar para os gráficos das funções seno e co-seno na mesma eixos de coordenadas, como mostrado na figura a seguir. O gráfico do co-seno é a nota curve- mais escuro como ele é deslocado para a esquerda da curva sinusoidal.

Os gráficos de y = sin X e y = cos X nos mesmos eixos.

Os gráficos das funções seno e co-seno ilustram uma propriedade que existe para vários pares das diferentes funções trigonométricas. A propriedade aqui representada é baseado no triângulo e os dois ângulos agudos ou complementares em um triângulo retângulo. As identidades que surgem a partir do triângulo são chamados a cofunção identidades.

As identidades cofunção são os seguintes:

Estas identidades mostrar como os valores da função dos ângulos complementares em um triângulo retângulo estão relacionados. Por exemplo, costheta- = sen (90 ° - teta-) significa que se teta- é igual a 25 graus, em seguida, cos 25 ° = sen (90 ° - 25 °) = sin 65 °. Esta equação é uma forma indireta de explicar por que os gráficos de seno e cosseno são diferentes por apenas um slide. Você deve ter notado que essas identidades cofunção todos usam a diferença de ângulos, mas o slide da função seno para a esquerda era uma soma. O gráfico sine mudou eo gráfico cosseno são realmente equivalente - tornam-se gráficos do mesmo conjunto de pontos. Veja como provar essa afirmação.

Você quer mostrar que a função seno, deslizou 90 graus para a esquerda, é igual à função cosseno:

1. Substitua cos X com a sua identidade cofunção.

   
   
   
   

   

2. Aplicar as duas identidades para o seno da soma e diferença de dois ângulos.

   As duas identidades são

   

   Substituindo na X‘S e ângulos,

   

3. Simplificar os termos usando os valores das funções.

   

   Então você vê, o gráfico senoidal deslocada é igual ao gráfico cosseno.