Como o gráfico funções pai e registos transformadas

Video: Função Exponencial: Gráfico - Parte 1 (Aula 3 de 7)

Quer um pouco de boas notícias, de forma gratuita? Representação gráfica de funções parentais e logs transformados é um piscar de olhos! Você pode alterar qualquer log em uma expressão exponencial, assim que esta etapa vem em primeiro lugar. Você, então, o gráfico da exponencial, lembrando as regras para transformar, e depois usar o fato de que exponenciais e logs são inversas para obter o gráfico do log.

Video: Função Modular: Gráfico (Aula 3 de 5)

Como o gráfico de uma função pai

funções exponenciais, cada um tem uma função pai que depende da base- funções logarítmicas também têm funções pai para cada base diferente. A função principal para qualquer registo é escrito f(X) = Log_b x. Por exemplo, g(X) = Log₄ X corresponde a uma família de funções de diferentes h(X) = Log₈ x. Este exemplo representa graficamente o log comum: f(X) = Log x.

1. Altere o log a um exponencial.

   Porque f(X) e y representam a mesma coisa matematicamente, e porque lidar com y é mais fácil neste caso, você pode reescrever a equação como y = log x. A equação exponencial deste log é 10^y = x.

2. Localizar a função inversa comutando X e y.

   Você encontra a função inversa 10^X = y.

3. Representar graficamente a função inversa.

   Porque você está agora graficamente uma função exponencial, você pode ligar e engole alguns X valores para encontrar y valores e pontos ganha. O gráfico de 10^X = y fica realmente grande, muito rápido. Você pode ver seu gráfico na figura.

   y = 10^X.“/>
   Representação gráfica da função inversa y = 10^X.
4. Reflectir todos os pontos no gráfico da função inversa através da linha y = x.

   Video: Gráficos de Funções Modulares - Módulo na Função do 1º Grau e na Função do 2º Grau (Truques)

   A figura a seguir ilustra esta última etapa, que produz gráfico do log do pai.

   f (X) = Log x.“/ Gt;
   Graficamente o logaritmo f(X) = Log x.

Como representar graficamente um log transformado

Todos os logs transformados pode ser escrita como

Onde uma é o alongamento vertical ou encolher, h é o deslocamento horizontal, e v representa o deslocamento vertical.

Então, se você pode encontrar o gráfico do log de função pai_b x, você pode transformá-lo. No entanto, a maioria dos alunos ainda preferem mudar a função de log a um exponencial um e depois gráfico. Os passos seguintes mostram-lhe como fazer exatamente isso durante a representação f(X) = Log₃(X - 1) + 2:

1. Obter o logaritmo por si só.

   Primeiro, reescrever a equação como y = log₃(X - 1) + 2. Em seguida, subtrair 2 de ambos os lados para chegar y - 2 = log₃(X - 1).

2. Altere o log para uma expressão exponencial e encontrar a função inversa.

   E se y - 2 = log₃(X - 1) é a função logarítmica, 3^{y - 2} = X - 1 é o exponential- a função inversa é 3^{X - 2} = y - 1 porque X e y trocar de lugar na inversa.

3. Resolver para a variável não no exponencial do inverso.

   Para resolver y neste caso, adicionar 1 a ambos os lados para obter 3^{X - 2} + 1 = y.

4. Representar graficamente a função exponencial.

   O gráfico de pai y = 3^X transforma direita dois (X - 2) e até um (+ 1), como mostrado na figura a seguir. A sua assíntota horizontal está em y = 1.

   
   A função exponencial transformada.

5. Trocar os valores de domínio e alcance para obter a função inversa.

   mudar a cada X e y valor em cada ponto para obter o gráfico da função inversa. A figura seguinte mostra o gráfico do logaritmo.

   
   Você alterar o domínio e alcance para obter a função inversa (log).

Você notou que a assimptota para o log mudou também? Você agora tem uma assíntota vertical em X = 1. A função principal para qualquer registo tem uma assíntota vertical em X = 0. A função f(X) = Log₃(X - 1) + 2 é deslocado para a direita e para cima a partir de dois a sua função pai p(X) = Log₃ X (Usando as regras de transformao), de modo a assíntota vertical é agora X = 1.