Como mudar a amplitude, período, ea posição de uma tangente ou gráfico cotangent
Você pode transformar o gráfico para a tangente e cotangente verticalmente, alterar o período, mudar o gráfico horizontalmente, ou transferi-lo verticalmente. No entanto, você deve tomar cada transformação um passo de cada vez.
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Video: QL | TRIG76 – Função Tangente: Gráfico, Período, Domínio e Imagem
Por exemplo, para representar graficamente
Siga esses passos:
Esboçar o gráfico pai para tangente.
Encolher ou esticar o gráfico pai.
A retracção vertical é 1/2 para cada ponto sobre esta função, de modo que cada ponto no gráfico tangente-mãe é a metade da altura.
Vendo mudanças verticais para tangente e cotangente gráficos é mais difícil, mas eles estão lá. Concentre-se no fato de que o gráfico pai tem pontos
que na função de transformada tornar
Como você pode ver na figura, o gráfico realmente é metade da altura!
O gráfico de y = (1/2) tanX.Alterar o período.
A constante 1/2 não afeta o período. Por quê? Porque fica em frente da função tangente, que afecta apenas vertical, não horizontal, o movimento.
Deslocar o gráfico horizontalmente e verticalmente.
Este gráfico não deslocar horizontalmente, porque não constante é adicionado no interior dos símbolos de agrupamento (parênteses) da função. Assim você não precisa fazer nada horizontalmente. A - 1 no final da função é um deslocamento vertical que move o gráfico de uma posição para baixo. A figura mostra o gráfico de transformada
Afirmar domínio e alcance da função transformada, se solicitado.
Porque o intervalo da função tangente é todos os números reais, transformando seu gráfico não afeta o intervalo, apenas o domínio. O domínio da função tangente não é todos os números reais por causa das assíntotas. O domínio do exemplo função não tenha sido afectada pelas transformações, no entanto. Onde n é um número inteiro,
Video: Função tangente no gráfico
Agora que você já graficamente o básico, você pode representar graficamente uma função que tem uma mudança período, como na função
Você vê um monte de pi em que um. Relaxar! Você sabe que este gráfico tem uma mudança período porque você vê um número dentro dos parênteses que é multiplicado pela variável. Esta constante muda o período da função, que por sua vez altera a distância entre os assímptotas. Para que o gráfico para mostrar esta mudança corretamente, você deve levar esta constante fora dos parênteses. Tome a transformação de um passo de cada vez:
Esboçar o gráfico pai para co-tangente.
Encolher ou esticar o gráfico pai.
Sem constante multiplicação do lado de fora da função-, portanto, você pode aplicar sem encolher ou estiramento.
Encontrar a mudança período.
Você fatorar o
que afeta o período. A função lê agora
O período da cotangent função pai é pi. Portanto, você deve dividir pi pelo coeficiente período, neste caso 2pi. Este passo dá-lhe o prazo para a função cotangente transformado:
assim que você começa um período de 1/2 para a função transformada. O gráfico desta função começa a repetir a 1/2, que é diferente de pi / 2, que deve ter cuidado quando você está rotulando seu gráfico.
Este período não é uma fração do PI- é apenas um número racional. Quando você recebe um número racional, você deve representar graficamente como tal. A figura mostra este passo.
Graphing de y(X) = 2pi berço X mostra um período de 1/2.Determinar os deslocamentos horizontais e verticais.
Porque você já consignado o período constante, você pode ver que o deslocamento horizontal é à esquerda 1/4. A figura seguinte mostra esta transformação no gráfico.
N constante está a ser adicionado ou subtraído a partir desta função do lado de fora, de modo que o gráfico não experimentar um deslocamento vertical.
O gráfico de transformada y(X) = 2pi berço (X + 1/4).Afirmar domínio e alcance da função transformada, se solicitado.
O deslocamento horizontal afeta o domínio deste gráfico. Para encontrar o primeiro assíntota, definir
(Definindo a mudança de período igual ao primeiro assíntota original). Você acha que X = -1/4 é o seu novo assíntota. O gráfico repete a cada 1/2 radianos por causa de seu período. Assim, o domínio é
Onde n é um número inteiro. O alcance do gráfico não é afetada:
